東京理科大学 経済学

2023年度 小幡道昭

✔接続状態をおしえてください。

✔なお、前回学生証番号を登録した人で、今回「氏名不詳」になってしまった人は「再登録」と書いてください。

さまざまな種類の生産物があり、それぞれを生産するたくさんの生産過程が存在する。

しかし、それだけではない。それぞれの生産過程の（Ａ）が他の生産過程の（Ｂ）となっている。

このため、どの生産過程も単独では再生産をおこなうことはできない。（Ｃ）を維持する生産過程の集合 set が必要である。この依存関係を「社会的」とよび、この（Ｃ）を社会的（Ｃ）とよぶ。

問題

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）に、再生産、自然環境、商品生産物、純生産物、粗生産物、生活物資、生産手段、労働力、から適当な一語をいれよ。

解答

（Ａ）粗生産物（Ｂ）生産手段（Ｃ）再生産

解説

社会的再生産の「社会的」という修飾句が指す「依存」の概念をシッカリ理解しよう。

一国の経済などを考えると、関連する生産過程が膨大な数になるため、生産過程の間の関係はたいへん複雑になる。しかし、極限まで抽象化すればその基本は三つになる。この三つは何か。

解答

1. 双方向依存型：生産過程Ａは、直接間接に生産過程Ｂを必要とし、生産過程Ｂは直接間接に生産過程Ａを必要とする。
2. 一方向的依存型：生産過程Ａは、直接間接に生産過程Ｂを必要とし、生産過程Ｂは直接間接に生産過程Ａを必要とする。
3. 相互独立型

解説

複雑な関係もその本質を失わないように数を減らすことで、基本的な性格を捉えることができる。

これを「抽象化」という。あるいは「2を聴いてNを知る」とも。

実地にやってみよう。

「抽象化」の意味はＯＫですか。

疑問があればどうぞ....

つぎのような投入産出の関係がある。

Oはゼロの意味。たとえば1行目は「AとCでAが生産される」と読む。

一方的依存関係（従属関係）にある生産物を選べ。どのようにそれを見つけたのか、見つけ方、考え方を書け。

解答

$ \mathcal{B} $

考え方１

ＡにはＣが必要、ＣにはＡが必要、でもＡもＣもＢを必要としていない、とたどった。

コメント：でも、どうして、こんなことがわかったのでしょう。コンピュータのプログラムを書こうとすると、どういう手順で、という「アルゴリズム」を見つけないとできません。「解ける」と「解き方がわかる」とは別です。

考え方２

$ A \to A $ のような自己循環の有無は依存関係に関係ないので無視。

1行目から5行目まで、$ C \to A $ のような矢印を書いて、つながりをたどってみた。

コメント：なるほど、これなら一目瞭然。とはいうものの、それは人間にとっての話。コンピュータにこの画像データを入れると、画像は表示できますが、関係は表示できません。

１，２２，６０

以下の「After」を1週間掲示しておきましたがいまだ返事はありません。

After

採点に不適切な同一答案が３つありました。この答案に該当する者は、なぜこのような行為をしたのか、メールで説明してください。納得がゆく説明がなされないかぎり、今後採点対象から除外します。

After2

1の人からは信頼できる充分な説明を受けました。

60と22の人からは謝罪のメールを受けとりました。充分な反省の意が読みとれるのでペナルティーを科して採点対象とします。

他のみなさんには、次回事情を説明します。

つぎのような投入産出の関係がある。

Oはゼロの意味。たとえば1行目は「AとCでAが生産される」と読む。

一方的依存関係にある生産物を選べ。どのようにそれを見つけたのか、見つけ方、考え方を書け。

解答

$B,D$

「1行目から5行目まで、$ C \to A $ のような矢印を書いて、つながりをたどってみた。」

解説

図を書いて、そのあと、実際に、どうやって従属的な生産過程を見つけたのだろうか？

従属的な生産過程を見つける手順（アルゴリズム）のポイントはなにか。

「この点に着目すれば必ずみつかる」という、その点を簡明に指摘せよ。

解答

相互依存的な生産過程にを一つのグループにまとめてしまう。

解説

アルゴリズム的にいえば次のようなイメージになる。

1. 上から順にたどって、$A \to B \to C \to A$ というループを $X$ という一つの生産過程にまとめる。
2. そして、$A \to I$ や$B \to J$ などがあれば、$X \to I$ $X \to J$をつけ加える。
3. グループ化した$A ,B , C $はリストから消す。
4. これを相互依存的なループがみつからなくなるまで、1-3を繰り返す。
5. $P \to Q$ のような矢印が外に向かってでていないノードを探す。このノード（グループ）が従属的な生産過程（のグループ）である。

つぎのような生産過程の関係を、うえで説明した 0,1 型の行列で表現してみよう。

読みやすいように3行にわけて書いてください。括弧はかかなくてＯＫ

1. AはAとBを生産手段とする。
2. BはBとCを生産手段とする。
3. CはCだけを生産手段とする。

解答

1,1,0

0,1,1

0,0,1

解説

つぎのような行列$A$になります。

図で表せば $$ 生産物C \to 生産物B \to 生産物A$$という直線的な一方的投入関係です。

行列 $A$ と $A^2$ の(1,3)の要素を比較し、そこに現れた変化の経済学的な意味を述べよ。

解答

0 -> 1 という変化は、Ｃが、Ｂを通じて間接的に、Ａの生産手段になっていることを示している。

解説

Aの(1,3) という要素は (1,1,0)(0,1,1) というベクトルの内積です。

赤色の1は「AがBをつかっているよ」という意味で、緑色の1は、「そのBがCを使っているよ」という意味になります。二番目が両方ともＯＮ!

要するに、行列ＡにＡをかけると、生産手段のそのまた生産手段に遡って、両方がＯＮなら、間接的な生産手段もＯＮになる、ということがわかります。

この基本関係は、要素の数をどんどん増やしても変わらない。

「図に描いてみよう」にもどって、このことを確かめてみよう。

講義のときに、ちょっとトリッキーな方法を教えます。

もし python が使える環境があれば、次のオマケを使って''関係の計算''をしてみよう。

今回はcodinggroundというところをちょっと借りて試してみます。

グラフ理論について、学んだことがありますか？

有向グラフの理論が一般に使える。

しかし、数学ばかりにたよると、経済学的な意味を洞察する力が退化するので注意しましょう。

要素をふやしてどんどん複雑化（一般化）するのではなく、本質を抽出する（抽象化する）ようにしましょう。

この講義の目的は直観力を養うことにあります。

各生産過程がそれぞれ一産業に該当するとしよう。

「さまざまな産業は、たとえば原料の節約によるコストダウンが、他のすべてに直接間接に影響を与えるコア産業（たとえば問題3-3 ではA,C,E）と、自分自身のコストダウンをもたらすだけで、他にいっさい影響を与えない周辺産業（たとえば B,D）に分かれる。」

上の命題の誤りを指摘せよ。

解答

「他にいっさい影響を与えない」が誤り。

周辺産業間で影響を与え合うことはある。（ただ、その影響はコア産業には及ばない。逆にコア産業でコストダウンが生じれば、それは直接間接に全産業に影響する。）

解説

ここは素直に「他のすべてに直接間接に影響を与える」の「すべて」を否定して、「他のすべてに直接間接に影響を与えるわけではない」とすべき。「いっさい他に」が強すぎるのです。

影響は他に及ぶのですが、それが部分的で全体には及ばない周辺産業''群''が存在するわけです。

BはDに、DはBに影響を与えるのですが、それは両者の相互作用で閉じている、ということです。

''複雑''なものをみると、すぐ「相互作用」を連発する''単純''な人がいます。関係ときくと''何でも''すぐに「相互作用」のせいだで片づける人は''何にも''考えていない人です。「相互」といっても二種類あることが全然みえていないのです。

「二種類ある」ことがポイントです。「たくさんある」では、だから複雑なんだ、ということになってしまいます。二種類まで絞れるかどうかはともかく、たくさんではなく、できるだけかぎられた数に「抽象化」できるかどうか、これが原論的思考力のデキを左右するのです。

After

「他にいっさい」がどうも怪しい、とみなさん、気づいたようです。

問題は、どこがどう誤っているのか、です。

残念ながら「他にいっさい」の否定が、即「（直接間接に）すべてに」になってしまっている回答がほとんどでした。

そんななかで「他にいっさい」の否定が、「周辺産業内部に（かぎって）」「部分的に」になることを見抜いた答案がいくつかありました。お見事！

ちょっとむずかしい問題でしたね。

問題3-6のコア産業は、相互依存的な生産過程グループのうち、そのメンバーが最大多数のものである。

真か偽か、理由を述べよ

解答

偽。コア産業かどうかは、投入産出で示される「技術」の連鎖構造できまる。

解説

上の解説で示したマトリクスをよくみれば、1産業がコア産業で他のすべてが周辺産業群になる極端なケースもありうることがわかります。

ボーとしてると「多数派が影響力をもつ」のは当然だと思い込みがち。しかし、これも根拠なし。

「多数派が影響力をもつ」という思い込みは、さらに多数派は平均であり、「平均値が何かをきめるのだ」「個々の事象ではなく全体の平均に（見えない）法則ははたらいているのだ」という、これまた根拠のないドグマになってゆきます。

次のような生産過程がある。このうち、純生産物にしかならない生産物がある。

どれか？そうなる理由を述べよ。

解答

C

Cは、他のどの生産過程の生産手段にもなっていないから。

解説

経済学では昔から「奢侈品」というのが問題にされてきました。贅沢品。他のどの生産過程の生産手段にもならない生産物です。

こうした生産物で、生産手段の節約がなされてもその効果は、この奢侈品のコストがさがるだけで、他には影響を与えません。

ただ、なにが奢侈品なのかは、社会的生産が複雑になってくると簡単に見つけることはできなくなります。

また、一方的依存関係にある生産物が、すべて「奢侈品」と重なるわけではありません。たとえば、問題3-4のケースで、$B,D$は一方的依存関係にありますが、互いに他の生産過程の生産手段になっているので、必ずしも、そのすべてが純生産物となるとはかぎりません。

生産過程の相互連鎖、社会的生産は、社会的''分業''ともよばれます。

国内の分業も国際分業も、単純な相互依存ではなく、一方的な従属関係も含まれています。

基本的に単線的な川上、川下関係をつくるケースもあれば、相互にループをつくり、他に影響力を与える基幹産業が発生するケースもあります。こうした関係を抽象的に洞察する方法が理解できたでしょうか？

After

回答42に「ただ、C自身の原料としては使われているので、「純生産物にしかならない」という表現には少し違和感を覚える。」という指摘がありました。

的確な指摘です。ダブルスコアで6点！

Ｃの粗生産物のうち「C自身の原料としては使われている」部分は、純生産物にはなりません。つまりＣの生産物の''すべて''が「純生産物」になるわけではありません。

ただ回答42もふくめ、大多数がＣの特殊性には気づいており、その理由も正しく指摘されていたので、この特殊性が正しく指摘されているものを正答としました。

この「正答」が真の意味で正答になる問題文は？

「相互依存関係にない生産過程はどれか？」あたりでしょうか。

あまりにみたマンマなので、少しヒネったのですが、それが誤りを招いたのでした。