東京理科大学 経済学
2023年度 小幡道昭
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開始行:
[[前回>2018年度/冬学期第8講]]<<冬学期第9講>>[[次回>2018年...
//-[[前回までの得点ポイント>2018年度/冬学期point]]
--「質問」への「回答」にポイントを与えます。
--ポイントは30ポイントを上限とします。
--達成度判定試験 を70ポイントとして、合計100ポイント=100...
*純生産物の分割・剰余生産物 [#b1b63023]
今回のテーマは
+「投下労働量」の計算
+ %% 純生産物の分割%% &color(red){次回に};
**投下労働量 [#l3e337f5]
-Def: 商品を「生産する」のに直接、間接に必要な労働量（単...
--間接に≡原材料の生産に必要な
--直接に≡原材料を加工するのに必要な
//--''質問''&number(,1);. [[いま着ているシャツを生産する...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=1]]
---&color(navy){回答をみて、この質問文に難点があるのに気...
---&color(navy){講義時間中に回答をみて、急遽、「生産期間...
---&color(navy){たとえばウィスキーの醸造では17年も寝かす...
---&color(navy){「生産」と「労働」は違う（概念的には直交...
&new{2018-11-18 08:02:07};
-Aim: 純生産物の分割の「計量」
***単一生産物の場合 [#pb1a3713]
-注意：大きな再生産構造をもつ経済を念頭におくこと（「一国...
-「単一生産物」であれば異なる商品のセットを集計するという...
-「小麦」の経済：19世紀のイギリスの経済学者たち（古典派経...
--「小麦」は、生産手段 かつ 生活消費物資（生活手段）です...
-前提：（単位を1億倍しておーきなスケールの経済をイメージ...
>
+小麦2キロ → 小麦4キロ ：技術的確定性がある「生産過程」
+コントロールに必要な労働量： 5時間
+以下、これを
>
#mathjax(小麦2キロ + 労働5時間 \to 小麦4キロ \cdots\cdot...
<
と表記します。
--&mathjax{(((小麦2キロ) \gets 労働5時間 ) \to 小麦4キロ)...
--小麦2キロの投下労働量であれば、これをコントロールして4...
<
//--''質問''&number(,1);. [[ 小麦1キロの投下労働量を &mat...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=2]]
***「''純''生産」に必要な労働量 [#l352db4b]
-(1)の粗生産物は4キログラムの小麦だが、このうち、2キログ...
-&mathjax{粗生産物=補填部分 + 純生産物};
-5時間の労働は、純生産物を生産する（「純生産する」）のに...
- &mathjax{5時間 \to xキロの小麦};となる。&mathjax{t=5/x}...
-定理：&mathjax(color : red ; font-size : 150%){投下労働...
--単一生産物の場合は自明。
***複数生産物の場合 [#k0876e0c]
-複数の生産手段のセット（行列）と複数の生産物のセット（行...
「集計問題」です。
-「小麦」と「鉄」の経済：「1を聞いてnを知る」のは無理です...
-重要な仮定
>
+''技術の一定性'' 一定の生産方法が継続する。生産方法の変...
+''規模の伸縮性'' 同じ生産方法 &mathjax{input \to output}...
<
-この仮定のもとで、次のようなケースを想定してみます。
#mathjax(\begin{equation}\begin{cases} 小麦~ 2 + 鉄~ 3 + ...
-''投下労働量''アプローチ
//--''質問''&number(,1);. [[小麦、鉄 各1キロの投下労働量...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=3]]
-''純生産''アプローチ
--小麦の再生産の例では、純生物と粗生産物の区別は簡単だが、
--小麦と鉄を原料に、小麦や鉄が生産される関係では、ちょっ...
//--質問&number(,1);. [[(2),(3) の生産規模を&mathjax{q_1,...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=4]]
-生産規模を変化させると、(2),(3)の 労働量も比例的に増減す...
//--質問&number(,1);. [[小麦1キロを純生産するのに必要な労...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=5]]
-純生産の図解：
-- input を負、output を正 として生産方法をベクトルで表示...
#mathjax((-2,-3)\to(8,0))
#mathjax((-4,-2)\to(0,6))
--平面ベクトルで図示してみると...[[アニメーション>https:/...
-線形代数
--あとは、線形代数の世界。ただ、この講義では、経済学とし...
>
#region
-行列やベクトルをつかって表記すると簡素化できる。
#mathjax(\begin{equation}\begin{pmatrix}2&3\\4&2\end{pmat...
という問題は
#mathjax(A= \begin{equation}\begin{pmatrix}1/4&3/8\\2/3&1...
に「標準化」できる。
-投下労働量アプローチ
#mathjax(\bm t = \begin{pmatrix}t_1 \\t_2\end{pmatrix}, \...
として、「投下労働量」は以下の連立方程式の解となる。ただ...
#mathjax(A\bm t + \bm l = \bm t\\ \bm l = E \bm t -A\bm t...
-縮尺行列Qを用いた純生産アプローチ
#mathjax(Q=\begin{pmatrix}q_1&q_2\\q_1'&q_2'\end{pmatrix})
純生産物&mathjax{(E-A)};をQ倍に拡縮した結果、それが単位行...
これが、&mathjax{ (q_1,q_2) };で小麦だけが1キロ純生産され、
&mathjax{(q_1',q_2')};で鉄だけが1キロ純生産されるケースに...
#mathjax(Q(E-A) = E \\Q=(E-A)^{-1}, \\\therefore Q~\bm l=...
#endregion
#mathjax(\left[\begin{matrix}2 & 3\\4 & 2\end{matrix}\rig...
<
-「社会的再生産」という概念の現実的意味
--2つの生産過程で考えたことを、一つの国全体のような、大き...
//--質問&number(,1);. [[2つの生産過程を組み合わせて、ある...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=6]]
終了行:
[[前回>2018年度/冬学期第8講]]<<冬学期第9講>>[[次回>2018年...
//-[[前回までの得点ポイント>2018年度/冬学期point]]
--「質問」への「回答」にポイントを与えます。
--ポイントは30ポイントを上限とします。
--達成度判定試験 を70ポイントとして、合計100ポイント=100...
*純生産物の分割・剰余生産物 [#b1b63023]
今回のテーマは
+「投下労働量」の計算
+ %% 純生産物の分割%% &color(red){次回に};
**投下労働量 [#l3e337f5]
-Def: 商品を「生産する」のに直接、間接に必要な労働量（単...
--間接に≡原材料の生産に必要な
--直接に≡原材料を加工するのに必要な
//--''質問''&number(,1);. [[いま着ているシャツを生産する...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=1]]
---&color(navy){回答をみて、この質問文に難点があるのに気...
---&color(navy){講義時間中に回答をみて、急遽、「生産期間...
---&color(navy){たとえばウィスキーの醸造では17年も寝かす...
---&color(navy){「生産」と「労働」は違う（概念的には直交...
&new{2018-11-18 08:02:07};
-Aim: 純生産物の分割の「計量」
***単一生産物の場合 [#pb1a3713]
-注意：大きな再生産構造をもつ経済を念頭におくこと（「一国...
-「単一生産物」であれば異なる商品のセットを集計するという...
-「小麦」の経済：19世紀のイギリスの経済学者たち（古典派経...
--「小麦」は、生産手段 かつ 生活消費物資（生活手段）です...
-前提：（単位を1億倍しておーきなスケールの経済をイメージ...
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+小麦2キロ → 小麦4キロ ：技術的確定性がある「生産過程」
+コントロールに必要な労働量： 5時間
+以下、これを
>
#mathjax(小麦2キロ + 労働5時間 \to 小麦4キロ \cdots\cdot...
<
と表記します。
--&mathjax{(((小麦2キロ) \gets 労働5時間 ) \to 小麦4キロ)...
--小麦2キロの投下労働量であれば、これをコントロールして4...
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//--''質問''&number(,1);. [[ 小麦1キロの投下労働量を &mat...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=2]]
***「''純''生産」に必要な労働量 [#l352db4b]
-(1)の粗生産物は4キログラムの小麦だが、このうち、2キログ...
-&mathjax{粗生産物=補填部分 + 純生産物};
-5時間の労働は、純生産物を生産する（「純生産する」）のに...
- &mathjax{5時間 \to xキロの小麦};となる。&mathjax{t=5/x}...
-定理：&mathjax(color : red ; font-size : 150%){投下労働...
--単一生産物の場合は自明。
***複数生産物の場合 [#k0876e0c]
-複数の生産手段のセット（行列）と複数の生産物のセット（行...
「集計問題」です。
-「小麦」と「鉄」の経済：「1を聞いてnを知る」のは無理です...
-重要な仮定
>
+''技術の一定性'' 一定の生産方法が継続する。生産方法の変...
+''規模の伸縮性'' 同じ生産方法 &mathjax{input \to output}...
<
-この仮定のもとで、次のようなケースを想定してみます。
#mathjax(\begin{equation}\begin{cases} 小麦~ 2 + 鉄~ 3 + ...
-''投下労働量''アプローチ
//--''質問''&number(,1);. [[小麦、鉄 各1キロの投下労働量...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=3]]
-''純生産''アプローチ
--小麦の再生産の例では、純生物と粗生産物の区別は簡単だが、
--小麦と鉄を原料に、小麦や鉄が生産される関係では、ちょっ...
//--質問&number(,1);. [[(2),(3) の生産規模を&mathjax{q_1,...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=4]]
-生産規模を変化させると、(2),(3)の 労働量も比例的に増減す...
//--質問&number(,1);. [[小麦1キロを純生産するのに必要な労...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=5]]
-純生産の図解：
-- input を負、output を正 として生産方法をベクトルで表示...
#mathjax((-2,-3)\to(8,0))
#mathjax((-4,-2)\to(0,6))
--平面ベクトルで図示してみると...[[アニメーション>https:/...
-線形代数
--あとは、線形代数の世界。ただ、この講義では、経済学とし...
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#region
-行列やベクトルをつかって表記すると簡素化できる。
#mathjax(\begin{equation}\begin{pmatrix}2&3\\4&2\end{pmat...
という問題は
#mathjax(A= \begin{equation}\begin{pmatrix}1/4&3/8\\2/3&1...
に「標準化」できる。
-投下労働量アプローチ
#mathjax(\bm t = \begin{pmatrix}t_1 \\t_2\end{pmatrix}, \...
として、「投下労働量」は以下の連立方程式の解となる。ただ...
#mathjax(A\bm t + \bm l = \bm t\\ \bm l = E \bm t -A\bm t...
-縮尺行列Qを用いた純生産アプローチ
#mathjax(Q=\begin{pmatrix}q_1&q_2\\q_1'&q_2'\end{pmatrix})
純生産物&mathjax{(E-A)};をQ倍に拡縮した結果、それが単位行...
これが、&mathjax{ (q_1,q_2) };で小麦だけが1キロ純生産され、
&mathjax{(q_1',q_2')};で鉄だけが1キロ純生産されるケースに...
#mathjax(Q(E-A) = E \\Q=(E-A)^{-1}, \\\therefore Q~\bm l=...
#endregion
#mathjax(\left[\begin{matrix}2 & 3\\4 & 2\end{matrix}\rig...
<
-「社会的再生産」という概念の現実的意味
--2つの生産過程で考えたことを、一つの国全体のような、大き...
//--質問&number(,1);. [[2つの生産過程を組み合わせて、ある...
--&color(white,navy){ 質 問 }; ''&number(,1); '' . [[...
---[[回答：>answer:lec=9&qst=6]]
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