東京理科大学 経済学
2023年度 小幡道昭
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CENTER:[[前回 ◁ >2020年度/冬学期/第12講]]&color(#44...
----
#qanda_setstid(2020-12-17 16:10:00,90)
#qanda_who
#qanda_points_chart
#qanda_points_hist
#qanda_mathjax
#qanda_set_qst(13,20,0){{
<p>✔ 接続状態をおしえてください。</p>
<p>✔ 前回学生証番号を登録した人で、今回、「氏名不...
<p>簡単なlatexで数式が書けるようにした(つもりな)ので、...
}}
#qanda(13,20)
-----
CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){集計問題};};
----
*今回のトピック [#o85d674f]
-生産物が複数あるときの分配率は?
-増え方のはかり方は?まず、生産物が一つのケース(あとは次...
*集計問題 [#w945b69d]
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,1,0){{
<p>生産物が小麦一種類であれば、分配関係はクリアです。</p>
<p>労働者がトータル10時間労働で形成した純生産物が、リンゴ...
<p>労働者がリンゴ7個、ミカン4個を生活物資として受けとった...
<p>このとき労働者は、
$$(リンゴ7個+ミカン4個)\div(リンゴ10個+ミカン10個...
つまり純生産物の55パーセントを受けとった。</p>
<p>真か偽か、理由をのべよ。</p>
}}
#qanda_solution(13,1){{
<p>解答</p>
<p>偽</p>
<p>リンゴやミカンのようなモノを直接足すことはできないから...
<p>リンゴやミカンを共通の量に換算しなくては比較ができない...
}}
#qanda(13,1)
#qanda_set_qst(13,2,0){{
<p>労働者がトータル10時間労働で形成した純生産物が、リンゴ...
<p>労働者がリンゴ7個、ミカン4個を生活物資として受けとった...
<p>リンゴ1個を生産するの必要な労働時間が1/4時間、ミカン1...
3/4時間だったとする。</p>
<p>このとき、労働者は T = 10時間はたらいて、何時間分の生...
}}
#qanda_solution(13,2){{
<p>解答</p>
$$ 7\times 1/4 + 4 \times3/4 = 19/4 時間$$
<p>つまり、はたらいた総労働時間のうち、$19/4 \div 10 = 47...
<p>『資本論』の用語法では、$m=1-47.5 = 52.5$ が「剰余価...
}}
#qanda(13,2)
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,3,0){{
<p>次のような社会的再生産を想定する。</p>
<p>小麦10kg + 鉄 3kg 労働 3時間 → 小麦25kg</p>
<p>小麦6kg + 鉄 5kg 労働 6時間 → 鉄15kg</p>
<p>小麦1kgを生産するのに必要な労働時間 $t_1$, 鉄1kgを生産...
<p>計算式も示せ。</p>
}}
#qanda_solution(13,3){{
<p>■解答■</p>
<p>$10t_1 + 3t_2 + 3 = 25t_1$</p>
<p>$6t_1 + 5t_2 + 6 = 15t_2$</p>
<p>$t_1 = 4/11, t_2 = 9/11$</p>
<p>□解説□</p>
<p>数値が違っているだけで問題10-6ですでにやった問題です。...
}}
#qanda(13,3)
#qanda_set_qst(13,4,0){{
<p>次のような社会的再生産を想定する。</p>
<p>小麦10kg + 鉄 3kg 労働 3時間 → 小麦25kg</p>
<p>小麦6kg + 鉄 5kg 労働 6時間 → 鉄15kg</p>
<p>労働者は小麦6kg, 鉄3kgを生活物資として消費し9時間の...
<p>剰余価値率は?計算式も示せ。</p>
}}
#qanda_solution(13,4){{
<p>■解答■</p>
<p>剰余価値率の定義は</p>
$$\displaystyle m'= \frac{T-Bt}{Bt} = \frac{T}{Bt}-1$$
<p>$t_1,t_2$は前問でもとめたらから</p>
$$\displaystyle \frac{3+6}{(6,3)(\frac{4}{11},\frac{9}{11...
<p>□解説□</p>
<p>煩瑣な数値例になりましたが、これは次回のための布石なの...
<ol>
<li>労働量で集計することで、何時間はたらいて何時間取り戻...
<li>集計につかった$t_1,t_2$が「技術」$\mathcal{P}$だけで...
</ol>
}}
#qanda(13,4)
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,5,0){{
<p>剰余価値率が上昇するのはどういうときか?</p>
}}
#qanda_solution(13,5){{
<p>解答</p>
<ol>
<li>生産技術が進み生産力が上昇して$t$がさがる</li>
<li>労働者が同じ生活物資$B$を消費しながらより多くの労働...
<li>労働者の生活物資$B$が減少する</li>
</ol>
<p>解説</p>
<p>剰余価値率の定義式をよくみればわかります。</p>
$$\displaystyle m'= \frac{T-Bt}{Bt} = \frac{T}{Bt}-1$$
<p>$T$ と $B$ と $t$ の三つの要因できまるのです。</p>
<ul>
<li>ポイントは 2 と 3 の関係です。$T$と$B$が相対的に独...
<li>そしてこのシビアでハードな直接的な分配に手をつけな...
の間接的なやり方がある、ということ、ここに資本主義の...
</ul>
}}
#qanda(13,5)
*利潤率 [#b027deb2]
#divregion(定義, lec=13 , qnum=5 ,admin)
-社会的再生産を構成する生産過程を資本がおこなったとする。
-資本は生産手段と労働力を買い、生産物を売る。
-売買にもいろいろな費用がかかるが、ここでは全部無視。
-生産期間もまちまちだが、これも無視。
-無視、無視、無視... で生産手段と労働力で一定の生産物が生...
-そのうえで次のように定義する。
+費用 = 生産費 = 生産手段の価額 + 賃金総額
+利潤 = 売上高 - 総生産費
+利潤率 = 利潤 / 生産費
#enddivregion
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,6,0){{
$$\mathcal{P}\,:\, 小麦10kg + 労働10時間 \longrightarrow ...
$$\mathcal{Q}\,:\, 小麦12kg を消費して10時間\,労働する$$
<ol>
<li>小麦1kgを生産するのに必要な労働時間は(計算式)?</...
<li>労働者が受けとる生活物資の生産に必要な労働時間は(...
</ol>
}}
#qanda_solution(13,6){{
<p>解答</p>
<ul>
<li>$\displaystyle 10 時間 \div (30 - 10) kg = \frac{1...
<li>$\displaystyle \frac{1}{2}時間/kg \times 12 kg = 6...
</ul>
<p>解説</p>
<p>12の1と同じです。</p>
}}
#qanda(13,6)
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,7,0){{
$$\mathcal{P}\,:\, 小麦10kg + 労働10時間 \longrightarrow ...
$$\mathcal{Q}\,:\, 小麦12kg を消費して10時間\,労働する$$
<p>小麦$1kg$の価格を$p$円、時給を$w$円とする。これを用い...
<ol>
<li>粗生産物である小麦30kgの生産費用</li>
<li>利潤総額</li>
<li>利潤率</li>
</ol>
}}
#qanda_solution(13,7){{
<p>解答</p>
<ol>
<li>$10p + 10w$</li>
<li>$30p - (10p + 10w) = 20p -10w$ </li>
<li>$\displaystyle \frac{20p -10w}{10p + 10w}$</li>
</ol>
}}
#qanda(13,7)
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,8,0){{
$$\mathcal{P}\,:\, 小麦10kg + 労働10時間 \longrightarrow ...
$$\mathcal{Q}\,:\, 小麦12kg を消費して10時間\,労働する$$
<p>$\mathcal{Q}$は、労働者の収入と支出が等しいことを意味...
<p>利潤率$R$の値を求めよ。</p>
}}
#qanda_solution(13,8){{
<p>解答</p>
$$\displaystyle R = \frac{20p -10w}{10p + 10w} = \frac{2p...
<p>$\mathcal{Q}:$ なら $Tw = Bp$</p>
$$10w = 12p$$
$$p/w = 10/12 = 5/6$$
$$\therefore R = \frac{2\times 5/6 -1}{5/6 + 1} = \frac{4...
<p>解説</p>
<ul>
<li>集計問題がなければ利潤率もすごくシンプルに計算でき...
<li>じつはこの問題、価格や時給をつかわなくても、物量で...
<hr style="align:center;width:400px;"></hr>
<li>さてここで、もう一歩ふみこんで考えてみましょう。
$$\displaystyle 利潤率 R = \frac{売上げ - 費用}{費用} $$
$$\displaystyle 費用 \times (1+R) = 売上げ $$
です。
</li>
<li>次の二つの式を見くらべてみてください。一つ目は小麦...
$$(10p+10w)(1+R)=30p$$
$$10t+10=30t$$
</li>
<li>一番目の式の両辺を $w$ で割ってみれば、両者の関係は...
$$\displaystyle (10\frac{p}{w}+10)(1+R)=30\frac{p}{w}$$
$$10t+10=30t$$ </li>
<li>つまり、利潤率 $R$ がゼロのとき、生産に必要な労働時...
$$\displaystyle R = 0 \,\rightleftarrows \, t = \fra...
</li>
<li>$p/w$ って何?</li>
<li>ディメンションを考えてみましょう。$p$ は「円」 $w$ ...
<li>なんの時間でしょうか。ちょっと思いつきにくいのです...
<li>じゃ、その小麦1kg を生産するのには何時間かかったの...
<li>これで $p/w$ と $t$ の正体はわかりました。</li>
<li>そして、利潤率がゼロなら、二つの労働量、つまり「買...
<li>では、利潤率がプラスであるふつうのケース $R>0$ のと...
</ul>
}}
#qanda(13,8)
//なにか欲しい商品があって、いま価格が $p$ 円だとします。...
//このジャケットを生産するのに必要な時間は?糸を紡ぎ布に...
終了行:
CENTER:[[前回 ◁ >2020年度/冬学期/第12講]]&color(#44...
----
#qanda_setstid(2020-12-17 16:10:00,90)
#qanda_who
#qanda_points_chart
#qanda_points_hist
#qanda_mathjax
#qanda_set_qst(13,20,0){{
<p>✔ 接続状態をおしえてください。</p>
<p>✔ 前回学生証番号を登録した人で、今回、「氏名不...
<p>簡単なlatexで数式が書けるようにした(つもりな)ので、...
}}
#qanda(13,20)
-----
CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){集計問題};};
----
*今回のトピック [#o85d674f]
-生産物が複数あるときの分配率は?
-増え方のはかり方は?まず、生産物が一つのケース(あとは次...
*集計問題 [#w945b69d]
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,1,0){{
<p>生産物が小麦一種類であれば、分配関係はクリアです。</p>
<p>労働者がトータル10時間労働で形成した純生産物が、リンゴ...
<p>労働者がリンゴ7個、ミカン4個を生活物資として受けとった...
<p>このとき労働者は、
$$(リンゴ7個+ミカン4個)\div(リンゴ10個+ミカン10個...
つまり純生産物の55パーセントを受けとった。</p>
<p>真か偽か、理由をのべよ。</p>
}}
#qanda_solution(13,1){{
<p>解答</p>
<p>偽</p>
<p>リンゴやミカンのようなモノを直接足すことはできないから...
<p>リンゴやミカンを共通の量に換算しなくては比較ができない...
}}
#qanda(13,1)
#qanda_set_qst(13,2,0){{
<p>労働者がトータル10時間労働で形成した純生産物が、リンゴ...
<p>労働者がリンゴ7個、ミカン4個を生活物資として受けとった...
<p>リンゴ1個を生産するの必要な労働時間が1/4時間、ミカン1...
3/4時間だったとする。</p>
<p>このとき、労働者は T = 10時間はたらいて、何時間分の生...
}}
#qanda_solution(13,2){{
<p>解答</p>
$$ 7\times 1/4 + 4 \times3/4 = 19/4 時間$$
<p>つまり、はたらいた総労働時間のうち、$19/4 \div 10 = 47...
<p>『資本論』の用語法では、$m=1-47.5 = 52.5$ が「剰余価...
}}
#qanda(13,2)
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,3,0){{
<p>次のような社会的再生産を想定する。</p>
<p>小麦10kg + 鉄 3kg 労働 3時間 → 小麦25kg</p>
<p>小麦6kg + 鉄 5kg 労働 6時間 → 鉄15kg</p>
<p>小麦1kgを生産するのに必要な労働時間 $t_1$, 鉄1kgを生産...
<p>計算式も示せ。</p>
}}
#qanda_solution(13,3){{
<p>■解答■</p>
<p>$10t_1 + 3t_2 + 3 = 25t_1$</p>
<p>$6t_1 + 5t_2 + 6 = 15t_2$</p>
<p>$t_1 = 4/11, t_2 = 9/11$</p>
<p>□解説□</p>
<p>数値が違っているだけで問題10-6ですでにやった問題です。...
}}
#qanda(13,3)
#qanda_set_qst(13,4,0){{
<p>次のような社会的再生産を想定する。</p>
<p>小麦10kg + 鉄 3kg 労働 3時間 → 小麦25kg</p>
<p>小麦6kg + 鉄 5kg 労働 6時間 → 鉄15kg</p>
<p>労働者は小麦6kg, 鉄3kgを生活物資として消費し9時間の...
<p>剰余価値率は?計算式も示せ。</p>
}}
#qanda_solution(13,4){{
<p>■解答■</p>
<p>剰余価値率の定義は</p>
$$\displaystyle m'= \frac{T-Bt}{Bt} = \frac{T}{Bt}-1$$
<p>$t_1,t_2$は前問でもとめたらから</p>
$$\displaystyle \frac{3+6}{(6,3)(\frac{4}{11},\frac{9}{11...
<p>□解説□</p>
<p>煩瑣な数値例になりましたが、これは次回のための布石なの...
<ol>
<li>労働量で集計することで、何時間はたらいて何時間取り戻...
<li>集計につかった$t_1,t_2$が「技術」$\mathcal{P}$だけで...
</ol>
}}
#qanda(13,4)
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,5,0){{
<p>剰余価値率が上昇するのはどういうときか?</p>
}}
#qanda_solution(13,5){{
<p>解答</p>
<ol>
<li>生産技術が進み生産力が上昇して$t$がさがる</li>
<li>労働者が同じ生活物資$B$を消費しながらより多くの労働...
<li>労働者の生活物資$B$が減少する</li>
</ol>
<p>解説</p>
<p>剰余価値率の定義式をよくみればわかります。</p>
$$\displaystyle m'= \frac{T-Bt}{Bt} = \frac{T}{Bt}-1$$
<p>$T$ と $B$ と $t$ の三つの要因できまるのです。</p>
<ul>
<li>ポイントは 2 と 3 の関係です。$T$と$B$が相対的に独...
<li>そしてこのシビアでハードな直接的な分配に手をつけな...
の間接的なやり方がある、ということ、ここに資本主義の...
</ul>
}}
#qanda(13,5)
*利潤率 [#b027deb2]
#divregion(定義, lec=13 , qnum=5 ,admin)
-社会的再生産を構成する生産過程を資本がおこなったとする。
-資本は生産手段と労働力を買い、生産物を売る。
-売買にもいろいろな費用がかかるが、ここでは全部無視。
-生産期間もまちまちだが、これも無視。
-無視、無視、無視... で生産手段と労働力で一定の生産物が生...
-そのうえで次のように定義する。
+費用 = 生産費 = 生産手段の価額 + 賃金総額
+利潤 = 売上高 - 総生産費
+利潤率 = 利潤 / 生産費
#enddivregion
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,6,0){{
$$\mathcal{P}\,:\, 小麦10kg + 労働10時間 \longrightarrow ...
$$\mathcal{Q}\,:\, 小麦12kg を消費して10時間\,労働する$$
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<li>小麦1kgを生産するのに必要な労働時間は(計算式)?</...
<li>労働者が受けとる生活物資の生産に必要な労働時間は(...
</ol>
}}
#qanda_solution(13,6){{
<p>解答</p>
<ul>
<li>$\displaystyle 10 時間 \div (30 - 10) kg = \frac{1...
<li>$\displaystyle \frac{1}{2}時間/kg \times 12 kg = 6...
</ul>
<p>解説</p>
<p>12の1と同じです。</p>
}}
#qanda(13,6)
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,7,0){{
$$\mathcal{P}\,:\, 小麦10kg + 労働10時間 \longrightarrow ...
$$\mathcal{Q}\,:\, 小麦12kg を消費して10時間\,労働する$$
<p>小麦$1kg$の価格を$p$円、時給を$w$円とする。これを用い...
<ol>
<li>粗生産物である小麦30kgの生産費用</li>
<li>利潤総額</li>
<li>利潤率</li>
</ol>
}}
#qanda_solution(13,7){{
<p>解答</p>
<ol>
<li>$10p + 10w$</li>
<li>$30p - (10p + 10w) = 20p -10w$ </li>
<li>$\displaystyle \frac{20p -10w}{10p + 10w}$</li>
</ol>
}}
#qanda(13,7)
RIGHT:2 mini
#qanda_set_qst(13,8,0){{
$$\mathcal{P}\,:\, 小麦10kg + 労働10時間 \longrightarrow ...
$$\mathcal{Q}\,:\, 小麦12kg を消費して10時間\,労働する$$
<p>$\mathcal{Q}$は、労働者の収入と支出が等しいことを意味...
<p>利潤率$R$の値を求めよ。</p>
}}
#qanda_solution(13,8){{
<p>解答</p>
$$\displaystyle R = \frac{20p -10w}{10p + 10w} = \frac{2p...
<p>$\mathcal{Q}:$ なら $Tw = Bp$</p>
$$10w = 12p$$
$$p/w = 10/12 = 5/6$$
$$\therefore R = \frac{2\times 5/6 -1}{5/6 + 1} = \frac{4...
<p>解説</p>
<ul>
<li>集計問題がなければ利潤率もすごくシンプルに計算でき...
<li>じつはこの問題、価格や時給をつかわなくても、物量で...
<hr style="align:center;width:400px;"></hr>
<li>さてここで、もう一歩ふみこんで考えてみましょう。
$$\displaystyle 利潤率 R = \frac{売上げ - 費用}{費用} $$
$$\displaystyle 費用 \times (1+R) = 売上げ $$
です。
</li>
<li>次の二つの式を見くらべてみてください。一つ目は小麦...
$$(10p+10w)(1+R)=30p$$
$$10t+10=30t$$
</li>
<li>一番目の式の両辺を $w$ で割ってみれば、両者の関係は...
$$\displaystyle (10\frac{p}{w}+10)(1+R)=30\frac{p}{w}$$
$$10t+10=30t$$ </li>
<li>つまり、利潤率 $R$ がゼロのとき、生産に必要な労働時...
$$\displaystyle R = 0 \,\rightleftarrows \, t = \fra...
</li>
<li>$p/w$ って何?</li>
<li>ディメンションを考えてみましょう。$p$ は「円」 $w$ ...
<li>なんの時間でしょうか。ちょっと思いつきにくいのです...
<li>じゃ、その小麦1kg を生産するのには何時間かかったの...
<li>これで $p/w$ と $t$ の正体はわかりました。</li>
<li>そして、利潤率がゼロなら、二つの労働量、つまり「買...
<li>では、利潤率がプラスであるふつうのケース $R>0$ のと...
</ul>
}}
#qanda(13,8)
//なにか欲しい商品があって、いま価格が $p$ 円だとします。...
//このジャケットを生産するのに必要な時間は?糸を紡ぎ布に...
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