東京理科大学 経済学
2023年度 小幡道昭
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CENTER:[[前回 ◁ >2021年度/冬学期/第9講]]&color(#447...
#katex
#qanda_setstid(2022-01-13 16:10:00, 90)
#qanda_who
------
✔RECONチェック&br;
✅接続チェック
#qanda_set_qst(10,20,0){{
<p>✔接続状態をおしえてください。</p>
<p>✔なお、前回学生証番号を登録した人で、今回「氏名...
}}
#qanda(10,20)
-----
CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){ 賃金と物価 &n...
-----
**今回のネライ [#y311c0c6]
-賃金率の実質的変化率には、どのような問題が潜んでいるのか...
-指数 インデックスが評価の一種であること、を理解する。
**分配関係の変化 [#v3e6a56f]
-分配関係の根本は、はたらいた人たちが、どれだけの生活物資...
-ただ、生活物資は物量のベクトルだ。
-たしかに、''すべて''の要素が増加すれば、はたらく人たちの...
-しかし、ふえるものもあれば減るものもあるときはどうか?集...
-たとえば $(3,6) \to (6,3)$のときは、ふえたのか減ったのか...
----
-この講義では、次の数値例を一貫して使ってきた。この数値例...
****数値例 [#r06c4136]
--次の社会的再生産のもとで、
\begin{equation}
\begin{cases}
(小麦8kg,鉄12kg) + 労働6時間 &\to& 小麦36kg\\[5pt]
(小麦16kg,鉄4kg) +労働12時間 &\to& 鉄24kg
\end{cases}
\end{equation}
--つぎのような生活過程が営まれていた。
\begin{equation} (小麦 3kg, 鉄6kg) \to 生活 \to 18時間の...
--ここから生活物資が次のように変化した。
\begin{equation} (小麦 6kg, 鉄3kg) \to 生活 \to 18時間の...
--この変化は社会的再生産全体に波及する。その結果、
>
+「上乗せ率を等しくする価格」が $(p_1,p_2) \to (p_1',p_2'...
+均等な上乗せ率が$R \to R'$に
+賃金率が$w\to w'$に
<
変わる。
#qanda_set_qst(10,1,0){{
<p>次の社会的再生産のもとで、</p>
$$
\begin{cases}
(小麦8kg,鉄12kg) + 労働6時間 &\to& 小麦36kg\\[5pt]
(小麦16kg,鉄4kg) +労働12時間 &\to& 鉄24kg
\end{cases}
$$
<p>つぎのような生活過程が営まれていた。</p>
$$ (小麦 3kg, 鉄6kg) \to 生活 \to 18時間の労働 $$
<p>ここから生活物資が次のように変化した。</p>
$$ (小麦 6kg, 鉄3kg) \to 生活 \to 18時間の労働 $$
<p>その結果</p>
<ul>
<li>「上乗せ率を等しくする価格」が $(p_1,p_2) \to (p_1'...
<li>均等な上乗せ率が$R \to R'$に</li>
<li>賃金率が$w\to w'$に</li>
</ul>
<p>に、それぞれ変わった。</p>
<hr/>
<p>さて、新しい価格 $p_1', p_2'$, $R'$, $w'$ の関係を示す...
<p>(回答に$p_1', p_2'$, $R'$, $w'$と書くのが面倒なら、ダ...
}}
#qanda(10,1)
#qanda_solution(10,1){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
\begin{cases}
((8,12)(p_1',p_2') +6w')(1+R') = 36p_1' \\[5pt]
((16,4)(p_1',p_2') + 12w')(1+R') = 24p_2'
\end{cases}
\end{equation}
\begin{equation}(6,3)(p_1',p_2')=18w'\end{equation}
}}
#qanda_set_qst(10,2,0){{
<p>次の式を簡単にせよ。</p>
$$
\begin{cases}
((8,12)(p_1',p_2') +6w')(1+R') = 36p_1'\\[5pt]
((16,4)(p_1',p_2') + 12w')(1+R') = 24p_2'
\end{cases}
$$
$$(6,3)(p_1',p_2')=18w'$$
}}
#qanda(10,2)
#qanda_solution(10,2){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
\begin{cases}
(10,13)(p_1',p_2')(1+R') = 36p_1'\\
(20,6)(p_1',p_2')(1+R') = 24p_2'
\end{cases}
\end{equation}
}}
#divregion(「簡単にせよ」といわれても...,admin,lec=10,qnu...
-この話は年が明けてからしますが...
-「簡単にせよ」といわれても、コンピュータにはこの「簡単に...
-でも、あなたがコンピュータ以上なら、つまり人間なら ,mayb...
-未知数が4つ、方程式が3つ、式の変形はすべて必要十分条件を...
-コンピュータで、同値の変形をたくさん生みだすプログラムを...
-「それは人間といえども、"なにが「簡単に」なのか" は、”な...
-”なんとなく”じゃ、プログラムは書けません。プログラムを書...
----
-こういうと、「でも、いまのコンピュータはAIでわかるのじ...
-AIがなにか、自分で考えることもなく、かなりおバカなこと...
-AIかどうかはともかく、コンピュータでできるのは、大量の...
-この場合なら、いろいろな式の変形をやって、たくさんのケー...
-コンピュータのアプローチは、あくまで「らしさ」 probablit...
-「$\pi$は無理数か有理数か?」コンピュータで何時間で何桁...
-たしかにコンピュータは、真偽で分岐するプログラムでその通...
-ということで、人間は、論理的な対象に対しても、コンピュー...
-実はこれ、来年話す予定の「労働とは何か」に深く関わってい...
#enddivregion
#qanda_set_qst(10,14,0){{
<p>「次の式を簡単にせよ。」の「簡単に」を、プログラムに書...
<p>(一般に「式を簡単にせよ」と考えるとむずかしくなるので...
}}
#qanda(10,14)
#qanda_solution(10,14){{
<h4>解答</h4>
<ol>
<li>未知数の数と式の数を減らす。</li>
<li>どの未知数を消すか、考える。</li>
</ol>
<h4>解説</h4>
<p>1.はだれでも思いつくこと。むずかしいのは2.</p>
<p>どの未知数を消すか。これは、何について解くか、という...
<p>「簡単にする」という変形の手続きは、方程式を何かつい...
<p>人間の労働のコアにあるのは、この「目的意識」です。</p>
<p>式をむやみやたらに変形するのではなく、「方程式を解く...
<p>そして「解く」という行為は、どの未知数が知りたいのか...
}}
#qanda_set_qst(10,3,0){{
\begin{equation}
\begin{cases}
(10,13)(p_1',p_2')(1+R') = 36p_1'\\
(20,6)(p_1',p_2')(1+R') = 24p_2'
\end{cases}
\end{equation}
<p>価格比$p'=p_1'/p_2'$を求めたい。出発点になる式を示せ...
}}
#qanda(10,3)
#qanda_solution(10,3){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation} \frac{36p_1'}{(10,13)(p_1',p_2')} = ...
<h4>解説</h4>
<p>価格比 $p = p_1/p_2$として整理すると</p>
\begin{equation} \frac{36p'}{10p'+13} = \frac{24}{20p'+...
<p>解いてみましょう。</p>
<p><a href="https://live.sympy.org/">SympyLive</a>にア...
<ol>
<li>p = symbols('p')</li>
<li>f = 36*p/(10*p+13) - 24/(20*p +6)</li>
<li> solve(f,p)</li>
</ol>
<p>答えは $1/60 \pm \sqrt{1561}/60$</p>
<p>$\sqrt{1561} \fallingdotseq 40$ とすれば $p' > 0 $ ...
<p>$p'/p = 41/40$</p>
<p>ということは、小麦の価格が鉄に対して2.5パーセントく...
<h4>オマケ</h4>
<p>sympyでもう少しチャンと値まで計算したければ...</p>
<ol>
<li>p = symbols('p') # p をシンボルとして使う</li>
<li>g = 36*p/(10*p+13) # 小麦の売値/原価 = 1+R</li>
<li>h = 24/(20*p +6) # 鉄の売値/原価 = 1+R</li>
<li>f = g - h # g,h,fは g=0,h=0,f=0 という関数</li>
<li>solve(f,p) # f を p について解いてみる。解は二つ...
<li>solve(f)[1].evalf() # 解は配列。その2番目を[1]で...
<li>g.subs(p,solve(f)[1].evalf()) # その値を関数gのp...
<li>h.subs(p,solve(f)[1].evalf()) # こちらは、鉄の1+R...
</ol>
\begin{equation}
\frac{36 p}{10 p + 13}=\frac{24}{20 p + 6}=1.2305695518...
\end{equation}
<p>つまり、上乗せ率が $25\%$から$23\%$に下落しているの...
}}
**賃金率の名目の変化と実質の変化 [#a466bf6e]
-生活物資が$ (3,6) \to (6,3)$ と変わったとき、賃金率が$ w...
-賃金所得総額は $ 18w \to 18w'$円になるが、はたしてふえた...
\begin{equation}
18w'/18w =\frac{(6,3)(p_1',p_2') }{(3,6)(p_1,p_2)}
\end{equation}
-ただこれは、異なる価格体系で集計した値を比較した「名目」...
-この間に価格体系が$ (p_1,p_2) \to (p_1',p_2')$に変わって...
-複数の価格のセット(集合)を「物価」という。英語でいえば...
-$ (p_1,p_2) \to (p_1',p_2')$のとき、 「物価」が上がった...
-集計する基準(この場合は物価)の変化を割り引いた変化が「...
-さて、では、$ (p_1,p_2) \to (p_1',p_2')$ という価格ベク...
#qanda_set_qst(10,4,0){{
<p>二つの価格体系の比較をするには、一つの同じ商品のセット...
<p>この金額が増大すれば価格水準、すなわち物価が上昇したこ...
<p>まず、最初の生活物資$(3,6)$を買うのに必要な金額で物価...
<p>価格の変化率を表す式を書け。</p>
}}
#qanda(10,4)
#qanda_solution(10,4){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
\frac{(p_1',p_2')(3,6)}{(p_1,p_2)(3,6)}
\end{equation}
}}
#qanda_set_qst(10,5,0){{
<p>名目上昇率を物価上昇率で割れば実質上昇率になる。</p>
\begin{align}
賃金の名目上昇率: \frac{(p_1',p_2')(6,3) }{(p_1,p_2)(3,6)...
価格水準の上昇率: \frac{(p_1',p_2')(3,6)}{(p_1,p_2)(3,6)}
\end{align}
<p>賃金率の実質上昇率を著す式を書け。</p>
}}
#qanda(10,5)
#qanda_solution(10,5){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
賃金の実質上昇率: \frac{(p_1',p_2')(6,3)}{(p_1',p_2')(3...
\end{equation}
<h4>解説</h4>
\begin{equation}
\begin{equation*}
\frac{(p_1',p_2')(6,3) }{(p_1,p_2)(3,6)} \div \frac{(...
=\frac{(p_1',p_2')(6,3)}{(p_1',p_2')(3,6)}
\end{equation*}
\end{equation}
<p>なんのことはない、新しい価格体系$(p_1',p_2')$で物量$...
<p>せっかくだから値を計算してみよう。</p>
\begin{equation}
\frac{(p',1)(6,3)}{(p',1)(3,6)} = \frac{6p'+3}{3p'+...
\fallingdotseq \frac{6\times 41/60 +3}{3\times 41/60...
= \frac{142}{161} \\
\fallingdotseq 0.88198758
\end{equation}
<p>要するに、実質賃金は約$1-0.882=0.118$ つまり11.8ポイ...
}}
#qanda_set_qst(10,6,0){{
<p>価格の上昇率を、(3,6)ではなく(6,3) を基準にはかってみ...
\begin{align}
\text{賃金の名目上昇率}: \frac{(p_1',p_2')(6,3) }{(p_1,p_...
\text{価格水準の上昇率}: \frac{(p_1',p_2')(6,3)}{(p_1,p_2...
\end{align}
<p>このときの賃金率の実質上昇率を表す式を書け。</p>
}}
#qanda(10,6)
#qanda_solution(10,6){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
賃金の実質上昇率: \frac{(p_1,p_2)(6,3)}{(p_1,p_2)(3,6)}
\end{equation}
<h4>解説</h4>
<p>今度は、はじめの価格体系$(p_1,p_2)$で集計して比較す...
<p>これもせっかくだから値を計算してみよう。</p>
\begin{equation}
\frac{(p,1)(6,3)}{(p,1)(3,6)} = \frac{6p+3}{3p+6} \\
=\frac{6\times 2/3 +3}{3\times 2/3 +6} = \frac{7}{8} = ...
\end{equation}
<p>やはり、実質賃金は12.5ポイント下落している。</p>
<p>しかし、下落率はこっちのほうが1ポイント弱大きい。</p>
}}
#divregion(付録:確かめてみよう,admin,lec=9,qnum=6)
-問題10-5,10-6 をGeogebraの数式処理システムCASで確かめて...
-[[ここ>https://www.geogebra.org/classic/p5drs5xg]]にアク...
-やっていることは
+表からmatrixを作成
++$A$:投入マトリックス
++$X$:産出マトリックス
++$W$:総賃金の物量ベクトル
++$w$:賃金率物量ベクトル
++$Aw$:賃金をふくむ拡大された投入マトリックス
++$As$:産出マトリックスが単位行列になるように標準化した「...
+CASで数式処理
++$P$:固有ベクトルを列にもつ行列($P^{-1}AsP$で対角化)
++$v$:このうち第一象限に含まれる固有ベクトル(価格ベクト...
+賃金物量の変化
++$W2$:変化したあとの総賃金の物量ベクトル
++$W2$に対して上の一連の操作を添え字2をつけておこなう。
++$u2$のところで10-6を解いた数値解がでてくる。
+販売価格/原価が、小麦でも鉄でも$6/5$になっていることを確...
++小麦の原価は $As(1,0)*v$,販売価格は$v*(1,0)$
++鉄の原価は $As(0,1)*v$,販売価格は$v*(0,1)$
#enddivregion
**指数問題 [#r1e1944c]
#qanda_set_qst(10,7,0){{
<p>実質賃金率の増加率(減少率)をより正確に表しているのは...
<p>理由を述べよ。</p>
}}
#qanda(10,7)
#qanda_solution(10,7){{
<h4>解答</h4>
<p>もちろん「いずれかがより正確」だとはいえない。</p>
<p>理由:価格体系の変化はウェート付をして比較する必要が...
<h4>解説</h4>
<p>一般論として、複数の要素で構成される「状態」$P$と$P'...
<p>しかし、どのようなウェート付をするかは一義にきまらな...
<p>物価ではないが、多数の株式が証券市場で売買される場合...
<h4>After</h4>
<p>さすがに正解はありませんでした。</p>
<p>割り切れるからとか、桁数が多いから、というのは問題外...
<p>ともかく「基準」の取り方が問題なのだ、ということに気...
}}
#qanda_set_qst(10,8,0){{
<p>昨日と今日で次のように持ち株が変化した。</p>
\begin{equation}(A社株 @2000円 100株, B社株 @1000円 200株...
<p>昨日と今日で持ち株の名目の総額は、40万円で変わらない。...
<p>さて、昨日と今日を比べて、実質でもうかったのか、損した...
}}
#qanda(10,8)
#qanda_solution(10,8){{
<h4>解答</h4>
<p>わからない。(「わかりません」という回答はこういうと...
<p>株価の変動は、昨日の持ち株を基準に考えるか、今日の持...
<h4>解説</h4>
<p>昨日の持ち株構成を基準にとれば、株価は</p>
\begin{equation}\frac{(1000,2000)(100,200)}{(2000,1000)...
<p>で25パーセントのアップ。</p>
<p>「売らずにもっていればよかった....損しちゃった!?」...
<p>株価指数が上がっているのに、持ち株の金額が同じ、とい...
<p>ところが、今日の持ち株を基準にとれば、株価は</p>
\begin{equation}\frac{(1000,2000)(200,100)}{(2000,1000)...
<p>で20パーセントのダウン。</p>
<p>株価指数がさがっているのに、持ち株の金額が同じ、とい...
<p>「いまもってる株を、昨日(の株価で)買うには、もっと...
<p>欲張りは妄想の元</p>
<hr>
<p>これは極端な話しですが、「指数」というのは、複数の要...
<p>みなさんが気にする「点数」というのも「指数」的なもの...
<h4>After</h4>
<p>「わからない」と「かわらない」は別のこと。</p>
<p>「かわらない」という答案は、名目と実質の区別がそもそ...
<p>ともかく損したか得したかを選び、それなりの理由を述べ...
}}
------
-&color(red){2021-12-23の講義はここまで};
&aname(lecEnd20211223);
--「コンピュータと労働」にかかわる10-14は未出題
--9-10 および「今回のネライ」はまだ解説していない。これは...
--------
****補足(お年玉) [#k8d7fa82]
[[次の記事>https://www3.nhk.or.jp/news/html/20220111/k100...
#qanda_set_qst(10,15,0){{
<p>「<a href="https://www.stat.go.jp/data/cpi/sokuhou/tsu...
<p>こんなことをいう人がいたら、あなたはどう答えますか。</p>
}}
#qanda(10,15)
#qanda_solution(10,15){{
<h4>解答</h4>
<p>どのような商品をどれだけ消費するかは、人によってまち...
<p>価格には上がるものもあればさがるものもある。全体とし...
<p>とはいえ、アンケートをとって77パーセントの人が.......
<h4>解説</h4>
<p>指数の話をもう少し...</p>
<p>日銀は、景気に関しても、よくなったと思うか、というア...
<p>「景気」というのも、じつはいくつかの側面をもった経済...
<p><a href="misery index>http://www.what-money.net/27hi...
<p>物理学なら、質量と速度をたして運動指数なんてヘンテコ...
<p>でも、物理的現象でも人間にとってそれがもつ意味を考え...
<p>学力試験の点数なども、実は指数的なものです。この講義...
<p>ということで、気を取りなおして、もう少し、補足問題を...
<h4>After</h4>
<ul>
<li>この問題のように、みなさんに文章で答えてもらう場合...
<li>いまうえの解説で、学力試験の点数は指数的なものだ、...
<li>こういうことがあるからといって、センター試験のよう...
<li>もう少しつづけます。...なので、本当は文章で答えても...
<li>だったら数学のように真偽がハッキリする問題、数理モ...
</ul>
<p>さて、だいぶ回り道をしましたが、この問題のような自然...
<ol>
<li>物価指数の性格がこの講義の内容に即して理解できて...
<li>「物価指数が《評価》(の一つ)である」ことと、「...
<li>問題の対象が、異なる時点での物価 prices の変化で...
</ol>
<ul>
<li>自分で問題文を《分析》して回答すべきポイントを再構...
<li>とはいえ、この問題ではリアリティをもたせるため、「....
<li>要するに、全体をよんだ「感じ」で「まーまー」とか評...
<li>さらに、別の問題の得点を合算するについては、もう一...
</ul>
}}
**分配率をはかる [#ue03ee69]
-「純生産物」の何パーセントをはたらく人たちが「生活物資」...
-ただ純生産物も生活物資も、モノを要素とするベクトルであり...
-この講義ではこの尺度として次の二つを取りあげた。
+生産に直接間接に必要な労働時間$(t_1,t_2,\cdots)$
+上乗せ率を均等にする価格$(p_1,p_2,\cdots)$
-両方とも「社会的再生産」と「生活過程」できまる。
-この講義では次のような数値例を使って説明してきた。
\begin{equation}
\begin{cases}
(8,12) + 6 \to (36,0)\\
(16,4) + 12 \to (0,24)
\end{cases}
\end{equation}
という社会的再生産のもとで、生活過程が次のように変わった。
\begin{equation}
[(3,6) \to Lives \to 18]\\
\mapsto [(6,3) \to Lives \to 18]
\end{equation}
#qanda_set_qst(10,9,0){{
<p>「生産に直接間接に必要な労働時間を尺度にすれば、分配率...
<p> 真か偽か。 この命題の真偽を判断するときポイントはなに...
}}
#qanda(10,9)
#qanda_solution(10,9){{
<h4>解答</h4>
<p>真</p>
<p>技術と分配の影響力の違い。</p>
<p>モノを生産するのに何時間かかるかは、生産したモノをど...
<p>「生産に直接間接に必要な労働時間」は技術のみによって...
<h4>解説</h4>
<p>生産に直接間接に必要な労働時間を$(t_1,t_2)$とする。$...
\begin{equation}
\begin{cases}
(8,12)(t_1,t_2) + 6 \to (36,0)(t_1,t_2)\\
(16,4)(t_1,t_2) + 12 \to (0,24)(t_1,t_2)
\end{cases}
\end{equation}
できまる。</p>
<p>分配率$(3,6)(t_1,t_2)/18$や$(6,3)(t_1,t_2)/18$は、こ...
}}
#qanda_set_qst(10,10,0){{
<p>生活物資が$(3,6)\to(6,3)$に変わり、価格が$(2,3) \to(...
<p>このとき$(3,6)$を基準にとっても$(6,3)$を基準にとって...
<p>$(p_1',p_2')$は?</p>
}}
#qanda(10,10)
#qanda_solution(10,10){{
<h4>解答</h4>
<p>$(2.2,3.3)$</p>
<h4>解説</h4>
\begin{align}
\frac{(2.2,3.3)(3,6)}{(2,3)(3,6)} &=& \frac{1.1(2,3)(...
\frac{(2.2,3.3)(6,3)}{(2,3)(6,3)} &=& \frac{1.1(2,3)(...
\end{align}
<ul>
<li>相対比率が変わらずにすべての価格があがれば、どうウ...
<li>物価が上がる、インフレだ、というときには、だいたい...
<li>貨幣の量が増えると、それに比例して物価は上昇すると...
<li>総供給より総需要が増えると、物価が上昇すると考える...
<li>しかし、個別の価格の決定原理を飛び越して、いきなり...
<li>$(p_1,p_2,\cdots) \to \bar{p}$ であって、独立に単一...
<li>その意味で「集計問題」を棚上げにして「総」量を論じ...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(10,11,0){{
「賃金率が10パーセント上昇すれば、原価も10パーセント上...
この命題の真偽を述べ、理由を簡明に説明せよ。</p>
}}
#qanda(10,11)
#qanda_solution(10,11){{
<h4>解答</h4>
<p>偽</p>
<ul>
<li>「賃金率$w$が10パーセント上昇すれば、原価も10パー...
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>原価を構成するのは賃金率だけでなく原材料費もそこ...
<li>要するに、この命題は賃金率の引き上げは名目でしか...
<li>しかし、「賃金率$w$が10パーセント上昇すれば」とい...
</ul>
}}
#divregion(実質賃金率があがると...,admin,lec=10,qnum=11)
-実質賃金率というのは、1時間の労働でどれだけの物量が買え...
-その逆数なら、実はもう知っているはず。
--「$p_1/w,p_2/w,\cdots$は?」
--「その物量1単位を買うには何時間はたらく必要があるかを示...
--「なるほど、その逆数が実質賃金率か。」
--「でも、これだといろいろな実質賃金率があることになる。」
--「じゃ、どういうとき、実質賃金率が上昇したといえるの?」
--「平均が上がれば...」
--「...って、何でも平均病が、泥沼にはまるの、もう、みてき...
--「$w/p_1,w/p_2,\cdots$のうち、どれか一つだけが増加し他...
-ということで、これまで使ってきた小麦と鉄の数値例で、基本...
\begin{equation}
\begin{cases}
(8,12) + 6 \to (36,0)\,\cdots\cdots 小麦\\
(16,4) + 12 \to (0,24)\,\cdots\cdots 鉄
\end{cases}
\end{equation}
-均等な上乗せ率とそれを実現する価格が次の式で決まるのだっ...
\begin{equation}
\begin{cases}
( (8,12)(p_1,p_2) + 6w)(1+R) = 36p_1\\
( (16,4)(p_1,p_2) + 12w)(1+R) = 24p_2
\end{cases}
\end{equation}
-両辺を$p_1, p_2$で割って整理するとつぎのようになる。
\begin{align}
((8+12p_2/p_1) + 6w/p_1)(1+R) = 36\tag{P}\\
((16p_1/p_2 + 4) + 12w/p_2)(1+R) = 24\tag{Q}
\end{align}
#enddivregion
#qanda_set_qst(10,12,0){{
<p>次の文章の【A】から【C】に、「上がる」か「さがる」...
<hr>
<p>これまで使ってきた次の小麦と鉄の数値例をもう一度かく...
<hr>
\begin{equation}
\begin{cases}
(8,12) + 6 \to (36,0)\,\cdots\cdots 小麦\\
(16,4) + 12 \to (0,24)\,\cdots\cdots 鉄
\end{cases}
\end{equation}
<p>では、均等な上乗せ率とそれを実現する価格が次の式で決...
\begin{equation}
\begin{cases}
( (8,12)(p_1,p_2) + 6w)(1+R) = 36p_1\\
( (16,4)(p_1,p_2) + 12w)(1+R) = 24p_2
\end{cases}
\end{equation}
<p>両辺を$p_1, p_2$で割って整理するとつぎのようになる。...
\begin{align}
((8+12p_2/p_1) + 6w/p_1)(1+R) = 36\tag{P}\\
((16p_1/p_2 + 4) + 12w/p_2)(1+R) = 24\tag{Q}
\end{align}
<hr>
<p>さて、いま$w/p_1$が一定で、$w/p_2$だけが上がったとす...
<ol>
<li>$w/p_2$が増加したとき、上乗せ率$R$が変わらないな...
<li>このことは(P)式に影響する。$w/p_1$が一定と仮定し...
<li>競争の力で$R$は均等になるので、鉄の生産で$R$が【...
<li>小麦の生産で$R$が【B】なら、上のプロセス1.で、$p...
<li>となると、プロセス2.で$R$も反対方向に戻す必要があ...
<li>それはまた、まわり廻って、プロセス1.での$p_1/p_2$...
<li>このような修正のループを回ってゆくうちに、修正の...
</ol>
<p>以上が$w/p_2$だけが上がったときの効果である。</p>
<p>$w/p_1$が上がったときの効果も、同様のプロセスで考え...
<p>そして$w/p_1$と$w/p_2$が両方上がれば、それぞれの合成...
<p>要するに、実質賃金率が上昇すれば、価格比が変化するな...
}}
#qanda(10,12)
#qanda_solution(10,12){{
<h4>解答</h4>
<p>【A】さがる【B】さがる【C】さがる</p>
}}
#qanda_scorechart(10,12)
#qanda_set_qst(10,13,0){{
<p>問題12の修正プロセスの説明(以下の1.〜7.には根本的な難...
<hr>
<ol>
<li>$w/p_2$が増加したとき、上乗せ率$R$が変わらないなら...
<li>このことは(P)式に影響する。$w/p_1$が一定と仮定して...
<li>競争の力で$R$は均等になるので、鉄の生産で$R$が【B...
<li>小麦の生産で$R$が【B】なら、上のプロセス1.で、$p_1...
<li>となると、プロセス2.で$R$も反対方向に戻す必要がある...
<li>それはまた、まわり廻って、プロセス1.での$p_1/p_2$の...
<li>このような修正のループを回ってゆくうちに、修正の程...
</ol>
<hr>
}}
#qanda(10,13)
#qanda_solution(10,13){{
<h4>解答</h4>
<p>7のように必ず、「修正のループを回ってゆくうちに、修...
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>4で「程度は過大だったことになり、反対の方向に戻す...
<li>相手の反応をみて、自分の対応を調整するプロセスで...
<li>繰り返せば「均衡」する点にゆきつく、というのは、...
<li>そして経済学者は、このお伽噺を「理論」として、ホ...
<li>価格の調整作用を通じて、市場はものごとをうまく処...
<li>「経済学を学ぶのは、経済学者にだまされないように...
<li>みなさんに、自分のアタマで考える力を身につけても...
<li>もうすぐこの講義も終わります。10-12のような問題に...
</ul>
}}
終了行:
CENTER:[[前回 ◁ >2021年度/冬学期/第9講]]&color(#447...
#katex
#qanda_setstid(2022-01-13 16:10:00, 90)
#qanda_who
------
✔RECONチェック&br;
✅接続チェック
#qanda_set_qst(10,20,0){{
<p>✔接続状態をおしえてください。</p>
<p>✔なお、前回学生証番号を登録した人で、今回「氏名...
}}
#qanda(10,20)
-----
CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){ 賃金と物価 &n...
-----
**今回のネライ [#y311c0c6]
-賃金率の実質的変化率には、どのような問題が潜んでいるのか...
-指数 インデックスが評価の一種であること、を理解する。
**分配関係の変化 [#v3e6a56f]
-分配関係の根本は、はたらいた人たちが、どれだけの生活物資...
-ただ、生活物資は物量のベクトルだ。
-たしかに、''すべて''の要素が増加すれば、はたらく人たちの...
-しかし、ふえるものもあれば減るものもあるときはどうか?集...
-たとえば $(3,6) \to (6,3)$のときは、ふえたのか減ったのか...
----
-この講義では、次の数値例を一貫して使ってきた。この数値例...
****数値例 [#r06c4136]
--次の社会的再生産のもとで、
\begin{equation}
\begin{cases}
(小麦8kg,鉄12kg) + 労働6時間 &\to& 小麦36kg\\[5pt]
(小麦16kg,鉄4kg) +労働12時間 &\to& 鉄24kg
\end{cases}
\end{equation}
--つぎのような生活過程が営まれていた。
\begin{equation} (小麦 3kg, 鉄6kg) \to 生活 \to 18時間の...
--ここから生活物資が次のように変化した。
\begin{equation} (小麦 6kg, 鉄3kg) \to 生活 \to 18時間の...
--この変化は社会的再生産全体に波及する。その結果、
>
+「上乗せ率を等しくする価格」が $(p_1,p_2) \to (p_1',p_2'...
+均等な上乗せ率が$R \to R'$に
+賃金率が$w\to w'$に
<
変わる。
#qanda_set_qst(10,1,0){{
<p>次の社会的再生産のもとで、</p>
$$
\begin{cases}
(小麦8kg,鉄12kg) + 労働6時間 &\to& 小麦36kg\\[5pt]
(小麦16kg,鉄4kg) +労働12時間 &\to& 鉄24kg
\end{cases}
$$
<p>つぎのような生活過程が営まれていた。</p>
$$ (小麦 3kg, 鉄6kg) \to 生活 \to 18時間の労働 $$
<p>ここから生活物資が次のように変化した。</p>
$$ (小麦 6kg, 鉄3kg) \to 生活 \to 18時間の労働 $$
<p>その結果</p>
<ul>
<li>「上乗せ率を等しくする価格」が $(p_1,p_2) \to (p_1'...
<li>均等な上乗せ率が$R \to R'$に</li>
<li>賃金率が$w\to w'$に</li>
</ul>
<p>に、それぞれ変わった。</p>
<hr/>
<p>さて、新しい価格 $p_1', p_2'$, $R'$, $w'$ の関係を示す...
<p>(回答に$p_1', p_2'$, $R'$, $w'$と書くのが面倒なら、ダ...
}}
#qanda(10,1)
#qanda_solution(10,1){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
\begin{cases}
((8,12)(p_1',p_2') +6w')(1+R') = 36p_1' \\[5pt]
((16,4)(p_1',p_2') + 12w')(1+R') = 24p_2'
\end{cases}
\end{equation}
\begin{equation}(6,3)(p_1',p_2')=18w'\end{equation}
}}
#qanda_set_qst(10,2,0){{
<p>次の式を簡単にせよ。</p>
$$
\begin{cases}
((8,12)(p_1',p_2') +6w')(1+R') = 36p_1'\\[5pt]
((16,4)(p_1',p_2') + 12w')(1+R') = 24p_2'
\end{cases}
$$
$$(6,3)(p_1',p_2')=18w'$$
}}
#qanda(10,2)
#qanda_solution(10,2){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
\begin{cases}
(10,13)(p_1',p_2')(1+R') = 36p_1'\\
(20,6)(p_1',p_2')(1+R') = 24p_2'
\end{cases}
\end{equation}
}}
#divregion(「簡単にせよ」といわれても...,admin,lec=10,qnu...
-この話は年が明けてからしますが...
-「簡単にせよ」といわれても、コンピュータにはこの「簡単に...
-でも、あなたがコンピュータ以上なら、つまり人間なら ,mayb...
-未知数が4つ、方程式が3つ、式の変形はすべて必要十分条件を...
-コンピュータで、同値の変形をたくさん生みだすプログラムを...
-「それは人間といえども、"なにが「簡単に」なのか" は、”な...
-”なんとなく”じゃ、プログラムは書けません。プログラムを書...
----
-こういうと、「でも、いまのコンピュータはAIでわかるのじ...
-AIがなにか、自分で考えることもなく、かなりおバカなこと...
-AIかどうかはともかく、コンピュータでできるのは、大量の...
-この場合なら、いろいろな式の変形をやって、たくさんのケー...
-コンピュータのアプローチは、あくまで「らしさ」 probablit...
-「$\pi$は無理数か有理数か?」コンピュータで何時間で何桁...
-たしかにコンピュータは、真偽で分岐するプログラムでその通...
-ということで、人間は、論理的な対象に対しても、コンピュー...
-実はこれ、来年話す予定の「労働とは何か」に深く関わってい...
#enddivregion
#qanda_set_qst(10,14,0){{
<p>「次の式を簡単にせよ。」の「簡単に」を、プログラムに書...
<p>(一般に「式を簡単にせよ」と考えるとむずかしくなるので...
}}
#qanda(10,14)
#qanda_solution(10,14){{
<h4>解答</h4>
<ol>
<li>未知数の数と式の数を減らす。</li>
<li>どの未知数を消すか、考える。</li>
</ol>
<h4>解説</h4>
<p>1.はだれでも思いつくこと。むずかしいのは2.</p>
<p>どの未知数を消すか。これは、何について解くか、という...
<p>「簡単にする」という変形の手続きは、方程式を何かつい...
<p>人間の労働のコアにあるのは、この「目的意識」です。</p>
<p>式をむやみやたらに変形するのではなく、「方程式を解く...
<p>そして「解く」という行為は、どの未知数が知りたいのか...
}}
#qanda_set_qst(10,3,0){{
\begin{equation}
\begin{cases}
(10,13)(p_1',p_2')(1+R') = 36p_1'\\
(20,6)(p_1',p_2')(1+R') = 24p_2'
\end{cases}
\end{equation}
<p>価格比$p'=p_1'/p_2'$を求めたい。出発点になる式を示せ...
}}
#qanda(10,3)
#qanda_solution(10,3){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation} \frac{36p_1'}{(10,13)(p_1',p_2')} = ...
<h4>解説</h4>
<p>価格比 $p = p_1/p_2$として整理すると</p>
\begin{equation} \frac{36p'}{10p'+13} = \frac{24}{20p'+...
<p>解いてみましょう。</p>
<p><a href="https://live.sympy.org/">SympyLive</a>にア...
<ol>
<li>p = symbols('p')</li>
<li>f = 36*p/(10*p+13) - 24/(20*p +6)</li>
<li> solve(f,p)</li>
</ol>
<p>答えは $1/60 \pm \sqrt{1561}/60$</p>
<p>$\sqrt{1561} \fallingdotseq 40$ とすれば $p' > 0 $ ...
<p>$p'/p = 41/40$</p>
<p>ということは、小麦の価格が鉄に対して2.5パーセントく...
<h4>オマケ</h4>
<p>sympyでもう少しチャンと値まで計算したければ...</p>
<ol>
<li>p = symbols('p') # p をシンボルとして使う</li>
<li>g = 36*p/(10*p+13) # 小麦の売値/原価 = 1+R</li>
<li>h = 24/(20*p +6) # 鉄の売値/原価 = 1+R</li>
<li>f = g - h # g,h,fは g=0,h=0,f=0 という関数</li>
<li>solve(f,p) # f を p について解いてみる。解は二つ...
<li>solve(f)[1].evalf() # 解は配列。その2番目を[1]で...
<li>g.subs(p,solve(f)[1].evalf()) # その値を関数gのp...
<li>h.subs(p,solve(f)[1].evalf()) # こちらは、鉄の1+R...
</ol>
\begin{equation}
\frac{36 p}{10 p + 13}=\frac{24}{20 p + 6}=1.2305695518...
\end{equation}
<p>つまり、上乗せ率が $25\%$から$23\%$に下落しているの...
}}
**賃金率の名目の変化と実質の変化 [#a466bf6e]
-生活物資が$ (3,6) \to (6,3)$ と変わったとき、賃金率が$ w...
-賃金所得総額は $ 18w \to 18w'$円になるが、はたしてふえた...
\begin{equation}
18w'/18w =\frac{(6,3)(p_1',p_2') }{(3,6)(p_1,p_2)}
\end{equation}
-ただこれは、異なる価格体系で集計した値を比較した「名目」...
-この間に価格体系が$ (p_1,p_2) \to (p_1',p_2')$に変わって...
-複数の価格のセット(集合)を「物価」という。英語でいえば...
-$ (p_1,p_2) \to (p_1',p_2')$のとき、 「物価」が上がった...
-集計する基準(この場合は物価)の変化を割り引いた変化が「...
-さて、では、$ (p_1,p_2) \to (p_1',p_2')$ という価格ベク...
#qanda_set_qst(10,4,0){{
<p>二つの価格体系の比較をするには、一つの同じ商品のセット...
<p>この金額が増大すれば価格水準、すなわち物価が上昇したこ...
<p>まず、最初の生活物資$(3,6)$を買うのに必要な金額で物価...
<p>価格の変化率を表す式を書け。</p>
}}
#qanda(10,4)
#qanda_solution(10,4){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
\frac{(p_1',p_2')(3,6)}{(p_1,p_2)(3,6)}
\end{equation}
}}
#qanda_set_qst(10,5,0){{
<p>名目上昇率を物価上昇率で割れば実質上昇率になる。</p>
\begin{align}
賃金の名目上昇率: \frac{(p_1',p_2')(6,3) }{(p_1,p_2)(3,6)...
価格水準の上昇率: \frac{(p_1',p_2')(3,6)}{(p_1,p_2)(3,6)}
\end{align}
<p>賃金率の実質上昇率を著す式を書け。</p>
}}
#qanda(10,5)
#qanda_solution(10,5){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
賃金の実質上昇率: \frac{(p_1',p_2')(6,3)}{(p_1',p_2')(3...
\end{equation}
<h4>解説</h4>
\begin{equation}
\begin{equation*}
\frac{(p_1',p_2')(6,3) }{(p_1,p_2)(3,6)} \div \frac{(...
=\frac{(p_1',p_2')(6,3)}{(p_1',p_2')(3,6)}
\end{equation*}
\end{equation}
<p>なんのことはない、新しい価格体系$(p_1',p_2')$で物量$...
<p>せっかくだから値を計算してみよう。</p>
\begin{equation}
\frac{(p',1)(6,3)}{(p',1)(3,6)} = \frac{6p'+3}{3p'+...
\fallingdotseq \frac{6\times 41/60 +3}{3\times 41/60...
= \frac{142}{161} \\
\fallingdotseq 0.88198758
\end{equation}
<p>要するに、実質賃金は約$1-0.882=0.118$ つまり11.8ポイ...
}}
#qanda_set_qst(10,6,0){{
<p>価格の上昇率を、(3,6)ではなく(6,3) を基準にはかってみ...
\begin{align}
\text{賃金の名目上昇率}: \frac{(p_1',p_2')(6,3) }{(p_1,p_...
\text{価格水準の上昇率}: \frac{(p_1',p_2')(6,3)}{(p_1,p_2...
\end{align}
<p>このときの賃金率の実質上昇率を表す式を書け。</p>
}}
#qanda(10,6)
#qanda_solution(10,6){{
<h4>解答</h4>
\begin{equation}
賃金の実質上昇率: \frac{(p_1,p_2)(6,3)}{(p_1,p_2)(3,6)}
\end{equation}
<h4>解説</h4>
<p>今度は、はじめの価格体系$(p_1,p_2)$で集計して比較す...
<p>これもせっかくだから値を計算してみよう。</p>
\begin{equation}
\frac{(p,1)(6,3)}{(p,1)(3,6)} = \frac{6p+3}{3p+6} \\
=\frac{6\times 2/3 +3}{3\times 2/3 +6} = \frac{7}{8} = ...
\end{equation}
<p>やはり、実質賃金は12.5ポイント下落している。</p>
<p>しかし、下落率はこっちのほうが1ポイント弱大きい。</p>
}}
#divregion(付録:確かめてみよう,admin,lec=9,qnum=6)
-問題10-5,10-6 をGeogebraの数式処理システムCASで確かめて...
-[[ここ>https://www.geogebra.org/classic/p5drs5xg]]にアク...
-やっていることは
+表からmatrixを作成
++$A$:投入マトリックス
++$X$:産出マトリックス
++$W$:総賃金の物量ベクトル
++$w$:賃金率物量ベクトル
++$Aw$:賃金をふくむ拡大された投入マトリックス
++$As$:産出マトリックスが単位行列になるように標準化した「...
+CASで数式処理
++$P$:固有ベクトルを列にもつ行列($P^{-1}AsP$で対角化)
++$v$:このうち第一象限に含まれる固有ベクトル(価格ベクト...
+賃金物量の変化
++$W2$:変化したあとの総賃金の物量ベクトル
++$W2$に対して上の一連の操作を添え字2をつけておこなう。
++$u2$のところで10-6を解いた数値解がでてくる。
+販売価格/原価が、小麦でも鉄でも$6/5$になっていることを確...
++小麦の原価は $As(1,0)*v$,販売価格は$v*(1,0)$
++鉄の原価は $As(0,1)*v$,販売価格は$v*(0,1)$
#enddivregion
**指数問題 [#r1e1944c]
#qanda_set_qst(10,7,0){{
<p>実質賃金率の増加率(減少率)をより正確に表しているのは...
<p>理由を述べよ。</p>
}}
#qanda(10,7)
#qanda_solution(10,7){{
<h4>解答</h4>
<p>もちろん「いずれかがより正確」だとはいえない。</p>
<p>理由:価格体系の変化はウェート付をして比較する必要が...
<h4>解説</h4>
<p>一般論として、複数の要素で構成される「状態」$P$と$P'...
<p>しかし、どのようなウェート付をするかは一義にきまらな...
<p>物価ではないが、多数の株式が証券市場で売買される場合...
<h4>After</h4>
<p>さすがに正解はありませんでした。</p>
<p>割り切れるからとか、桁数が多いから、というのは問題外...
<p>ともかく「基準」の取り方が問題なのだ、ということに気...
}}
#qanda_set_qst(10,8,0){{
<p>昨日と今日で次のように持ち株が変化した。</p>
\begin{equation}(A社株 @2000円 100株, B社株 @1000円 200株...
<p>昨日と今日で持ち株の名目の総額は、40万円で変わらない。...
<p>さて、昨日と今日を比べて、実質でもうかったのか、損した...
}}
#qanda(10,8)
#qanda_solution(10,8){{
<h4>解答</h4>
<p>わからない。(「わかりません」という回答はこういうと...
<p>株価の変動は、昨日の持ち株を基準に考えるか、今日の持...
<h4>解説</h4>
<p>昨日の持ち株構成を基準にとれば、株価は</p>
\begin{equation}\frac{(1000,2000)(100,200)}{(2000,1000)...
<p>で25パーセントのアップ。</p>
<p>「売らずにもっていればよかった....損しちゃった!?」...
<p>株価指数が上がっているのに、持ち株の金額が同じ、とい...
<p>ところが、今日の持ち株を基準にとれば、株価は</p>
\begin{equation}\frac{(1000,2000)(200,100)}{(2000,1000)...
<p>で20パーセントのダウン。</p>
<p>株価指数がさがっているのに、持ち株の金額が同じ、とい...
<p>「いまもってる株を、昨日(の株価で)買うには、もっと...
<p>欲張りは妄想の元</p>
<hr>
<p>これは極端な話しですが、「指数」というのは、複数の要...
<p>みなさんが気にする「点数」というのも「指数」的なもの...
<h4>After</h4>
<p>「わからない」と「かわらない」は別のこと。</p>
<p>「かわらない」という答案は、名目と実質の区別がそもそ...
<p>ともかく損したか得したかを選び、それなりの理由を述べ...
}}
------
-&color(red){2021-12-23の講義はここまで};
&aname(lecEnd20211223);
--「コンピュータと労働」にかかわる10-14は未出題
--9-10 および「今回のネライ」はまだ解説していない。これは...
--------
****補足(お年玉) [#k8d7fa82]
[[次の記事>https://www3.nhk.or.jp/news/html/20220111/k100...
#qanda_set_qst(10,15,0){{
<p>「<a href="https://www.stat.go.jp/data/cpi/sokuhou/tsu...
<p>こんなことをいう人がいたら、あなたはどう答えますか。</p>
}}
#qanda(10,15)
#qanda_solution(10,15){{
<h4>解答</h4>
<p>どのような商品をどれだけ消費するかは、人によってまち...
<p>価格には上がるものもあればさがるものもある。全体とし...
<p>とはいえ、アンケートをとって77パーセントの人が.......
<h4>解説</h4>
<p>指数の話をもう少し...</p>
<p>日銀は、景気に関しても、よくなったと思うか、というア...
<p>「景気」というのも、じつはいくつかの側面をもった経済...
<p><a href="misery index>http://www.what-money.net/27hi...
<p>物理学なら、質量と速度をたして運動指数なんてヘンテコ...
<p>でも、物理的現象でも人間にとってそれがもつ意味を考え...
<p>学力試験の点数なども、実は指数的なものです。この講義...
<p>ということで、気を取りなおして、もう少し、補足問題を...
<h4>After</h4>
<ul>
<li>この問題のように、みなさんに文章で答えてもらう場合...
<li>いまうえの解説で、学力試験の点数は指数的なものだ、...
<li>こういうことがあるからといって、センター試験のよう...
<li>もう少しつづけます。...なので、本当は文章で答えても...
<li>だったら数学のように真偽がハッキリする問題、数理モ...
</ul>
<p>さて、だいぶ回り道をしましたが、この問題のような自然...
<ol>
<li>物価指数の性格がこの講義の内容に即して理解できて...
<li>「物価指数が《評価》(の一つ)である」ことと、「...
<li>問題の対象が、異なる時点での物価 prices の変化で...
</ol>
<ul>
<li>自分で問題文を《分析》して回答すべきポイントを再構...
<li>とはいえ、この問題ではリアリティをもたせるため、「....
<li>要するに、全体をよんだ「感じ」で「まーまー」とか評...
<li>さらに、別の問題の得点を合算するについては、もう一...
</ul>
}}
**分配率をはかる [#ue03ee69]
-「純生産物」の何パーセントをはたらく人たちが「生活物資」...
-ただ純生産物も生活物資も、モノを要素とするベクトルであり...
-この講義ではこの尺度として次の二つを取りあげた。
+生産に直接間接に必要な労働時間$(t_1,t_2,\cdots)$
+上乗せ率を均等にする価格$(p_1,p_2,\cdots)$
-両方とも「社会的再生産」と「生活過程」できまる。
-この講義では次のような数値例を使って説明してきた。
\begin{equation}
\begin{cases}
(8,12) + 6 \to (36,0)\\
(16,4) + 12 \to (0,24)
\end{cases}
\end{equation}
という社会的再生産のもとで、生活過程が次のように変わった。
\begin{equation}
[(3,6) \to Lives \to 18]\\
\mapsto [(6,3) \to Lives \to 18]
\end{equation}
#qanda_set_qst(10,9,0){{
<p>「生産に直接間接に必要な労働時間を尺度にすれば、分配率...
<p> 真か偽か。 この命題の真偽を判断するときポイントはなに...
}}
#qanda(10,9)
#qanda_solution(10,9){{
<h4>解答</h4>
<p>真</p>
<p>技術と分配の影響力の違い。</p>
<p>モノを生産するのに何時間かかるかは、生産したモノをど...
<p>「生産に直接間接に必要な労働時間」は技術のみによって...
<h4>解説</h4>
<p>生産に直接間接に必要な労働時間を$(t_1,t_2)$とする。$...
\begin{equation}
\begin{cases}
(8,12)(t_1,t_2) + 6 \to (36,0)(t_1,t_2)\\
(16,4)(t_1,t_2) + 12 \to (0,24)(t_1,t_2)
\end{cases}
\end{equation}
できまる。</p>
<p>分配率$(3,6)(t_1,t_2)/18$や$(6,3)(t_1,t_2)/18$は、こ...
}}
#qanda_set_qst(10,10,0){{
<p>生活物資が$(3,6)\to(6,3)$に変わり、価格が$(2,3) \to(...
<p>このとき$(3,6)$を基準にとっても$(6,3)$を基準にとって...
<p>$(p_1',p_2')$は?</p>
}}
#qanda(10,10)
#qanda_solution(10,10){{
<h4>解答</h4>
<p>$(2.2,3.3)$</p>
<h4>解説</h4>
\begin{align}
\frac{(2.2,3.3)(3,6)}{(2,3)(3,6)} &=& \frac{1.1(2,3)(...
\frac{(2.2,3.3)(6,3)}{(2,3)(6,3)} &=& \frac{1.1(2,3)(...
\end{align}
<ul>
<li>相対比率が変わらずにすべての価格があがれば、どうウ...
<li>物価が上がる、インフレだ、というときには、だいたい...
<li>貨幣の量が増えると、それに比例して物価は上昇すると...
<li>総供給より総需要が増えると、物価が上昇すると考える...
<li>しかし、個別の価格の決定原理を飛び越して、いきなり...
<li>$(p_1,p_2,\cdots) \to \bar{p}$ であって、独立に単一...
<li>その意味で「集計問題」を棚上げにして「総」量を論じ...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(10,11,0){{
「賃金率が10パーセント上昇すれば、原価も10パーセント上...
この命題の真偽を述べ、理由を簡明に説明せよ。</p>
}}
#qanda(10,11)
#qanda_solution(10,11){{
<h4>解答</h4>
<p>偽</p>
<ul>
<li>「賃金率$w$が10パーセント上昇すれば、原価も10パー...
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>原価を構成するのは賃金率だけでなく原材料費もそこ...
<li>要するに、この命題は賃金率の引き上げは名目でしか...
<li>しかし、「賃金率$w$が10パーセント上昇すれば」とい...
</ul>
}}
#divregion(実質賃金率があがると...,admin,lec=10,qnum=11)
-実質賃金率というのは、1時間の労働でどれだけの物量が買え...
-その逆数なら、実はもう知っているはず。
--「$p_1/w,p_2/w,\cdots$は?」
--「その物量1単位を買うには何時間はたらく必要があるかを示...
--「なるほど、その逆数が実質賃金率か。」
--「でも、これだといろいろな実質賃金率があることになる。」
--「じゃ、どういうとき、実質賃金率が上昇したといえるの?」
--「平均が上がれば...」
--「...って、何でも平均病が、泥沼にはまるの、もう、みてき...
--「$w/p_1,w/p_2,\cdots$のうち、どれか一つだけが増加し他...
-ということで、これまで使ってきた小麦と鉄の数値例で、基本...
\begin{equation}
\begin{cases}
(8,12) + 6 \to (36,0)\,\cdots\cdots 小麦\\
(16,4) + 12 \to (0,24)\,\cdots\cdots 鉄
\end{cases}
\end{equation}
-均等な上乗せ率とそれを実現する価格が次の式で決まるのだっ...
\begin{equation}
\begin{cases}
( (8,12)(p_1,p_2) + 6w)(1+R) = 36p_1\\
( (16,4)(p_1,p_2) + 12w)(1+R) = 24p_2
\end{cases}
\end{equation}
-両辺を$p_1, p_2$で割って整理するとつぎのようになる。
\begin{align}
((8+12p_2/p_1) + 6w/p_1)(1+R) = 36\tag{P}\\
((16p_1/p_2 + 4) + 12w/p_2)(1+R) = 24\tag{Q}
\end{align}
#enddivregion
#qanda_set_qst(10,12,0){{
<p>次の文章の【A】から【C】に、「上がる」か「さがる」...
<hr>
<p>これまで使ってきた次の小麦と鉄の数値例をもう一度かく...
<hr>
\begin{equation}
\begin{cases}
(8,12) + 6 \to (36,0)\,\cdots\cdots 小麦\\
(16,4) + 12 \to (0,24)\,\cdots\cdots 鉄
\end{cases}
\end{equation}
<p>では、均等な上乗せ率とそれを実現する価格が次の式で決...
\begin{equation}
\begin{cases}
( (8,12)(p_1,p_2) + 6w)(1+R) = 36p_1\\
( (16,4)(p_1,p_2) + 12w)(1+R) = 24p_2
\end{cases}
\end{equation}
<p>両辺を$p_1, p_2$で割って整理するとつぎのようになる。...
\begin{align}
((8+12p_2/p_1) + 6w/p_1)(1+R) = 36\tag{P}\\
((16p_1/p_2 + 4) + 12w/p_2)(1+R) = 24\tag{Q}
\end{align}
<hr>
<p>さて、いま$w/p_1$が一定で、$w/p_2$だけが上がったとす...
<ol>
<li>$w/p_2$が増加したとき、上乗せ率$R$が変わらないな...
<li>このことは(P)式に影響する。$w/p_1$が一定と仮定し...
<li>競争の力で$R$は均等になるので、鉄の生産で$R$が【...
<li>小麦の生産で$R$が【B】なら、上のプロセス1.で、$p...
<li>となると、プロセス2.で$R$も反対方向に戻す必要があ...
<li>それはまた、まわり廻って、プロセス1.での$p_1/p_2$...
<li>このような修正のループを回ってゆくうちに、修正の...
</ol>
<p>以上が$w/p_2$だけが上がったときの効果である。</p>
<p>$w/p_1$が上がったときの効果も、同様のプロセスで考え...
<p>そして$w/p_1$と$w/p_2$が両方上がれば、それぞれの合成...
<p>要するに、実質賃金率が上昇すれば、価格比が変化するな...
}}
#qanda(10,12)
#qanda_solution(10,12){{
<h4>解答</h4>
<p>【A】さがる【B】さがる【C】さがる</p>
}}
#qanda_scorechart(10,12)
#qanda_set_qst(10,13,0){{
<p>問題12の修正プロセスの説明(以下の1.〜7.には根本的な難...
<hr>
<ol>
<li>$w/p_2$が増加したとき、上乗せ率$R$が変わらないなら...
<li>このことは(P)式に影響する。$w/p_1$が一定と仮定して...
<li>競争の力で$R$は均等になるので、鉄の生産で$R$が【B...
<li>小麦の生産で$R$が【B】なら、上のプロセス1.で、$p_1...
<li>となると、プロセス2.で$R$も反対方向に戻す必要がある...
<li>それはまた、まわり廻って、プロセス1.での$p_1/p_2$の...
<li>このような修正のループを回ってゆくうちに、修正の程...
</ol>
<hr>
}}
#qanda(10,13)
#qanda_solution(10,13){{
<h4>解答</h4>
<p>7のように必ず、「修正のループを回ってゆくうちに、修...
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>4で「程度は過大だったことになり、反対の方向に戻す...
<li>相手の反応をみて、自分の対応を調整するプロセスで...
<li>繰り返せば「均衡」する点にゆきつく、というのは、...
<li>そして経済学者は、このお伽噺を「理論」として、ホ...
<li>価格の調整作用を通じて、市場はものごとをうまく処...
<li>「経済学を学ぶのは、経済学者にだまされないように...
<li>みなさんに、自分のアタマで考える力を身につけても...
<li>もうすぐこの講義も終わります。10-12のような問題に...
</ul>
}}
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