東京理科大学 経済学
2023年度 小幡道昭
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開始行:
CENTER:[[前回 ◁ >2021年度/冬学期/第6講]]&color(#447...
//#qanda_mathjax
#katex
#qanda_setstid(2021-11-25 16:10:00, 90)
#qanda_who
-------
✔RECONチェック&br;
✅接続チェック
#qanda_set_qst(7,20,0){{
<p>✔接続状態をおしえてください。</p>
<p>✔なお、前回学生証番号を登録した人で、今回「氏名...
}}
#qanda(7,20)
11月11日は[[第4講のページのここ>2021年度/冬学期/第4講#lec...
-----
CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){ 生産に必要な労...
-----
**今回のネライ [#t546d224]
+生産期間と労働時間の関係を整理する。
+生産物1単位を生産するのに必要な労働時間 $t$の計算方法に...
+インターネットとブラウザの javascript をつかって、計算を...
**問題の前提と注意 [#ia00bee3]
-現実の経済では、無数の生産物が存在し、無数の生産方法（技...
-たとえば日本経済全体を一つの再生産過程と考えると、生産物...
**時間と期間 [#qe0f6381]
-生産過程はモノとモノの反応過程であり、あるインプットに対...
-ただし、この原因結果の間の客観性、再現性の実現には、一定...
-しかし、監視制御によって実現される生産過程に「技術」があ...
-たとえば、部品を全部そろえても、パソコンにはならない。組...
#qanda_set_qst(7,1,0){{
<p>生産期間と労働時間は一致する。</p>
<p>ある生産物を生産するのに必要な期間が10時間ならば、この...
<p>真か偽か、理由を述べよ。</p>
}}
#qanda(7,1)
#qanda_solution(7,1){{
<h4>解答</h4>
<p>偽。たとえばクツを1足を生産するのに2時間の労働が必要...
<h4>別解</h4>
<p>たとえば酒造りの場合、準備段階や最終段階で多くの労働...
<p>解説</p>
<p>期間と時間は別の概念であることを理解しよう。</p>
}}
**労働の量 [#m1be819d]
-労働は、人間の目的意識的な活動を指す広い概念である。生産...
-ここでは、どの生産過程でも互換的な労働を考える。生産過程...
-したがってさなざまな種類の労働が存在するが、労働の量は「...
-革を裁断するのに20分、縫い合わせるのに40分かかれば、クツ...
-でもよくみれば「縫い合わせる」といっても、1秒たりとも、...
-ただし、特定の生産手段を扱うには一定のトレーニングが必要...
**簡単な数値例 [#fbb322ce]
-つぎのような小麦と鉄の生産過程を仮定する。
$$\begin{cases}
(8,12) + 6 &\to& 36\\
(16,4) +12 &\to& 24
\end{cases}$$
-ここで1行目、2行目はそれぞれ
--「小麦8kg,鉄12kgを原料に、6時間労働することで、小麦36kg...
--「小麦16kg,鉄4kgを原料に、12時間労働することで、鉄24kg...
&br;
<
と読む。この + は数学の加算記号ではない。うえのような文章...
**生産に''直接・間接に''必要な労働量 [#vb6dbad0]
-小麦36kgの生産には、''直接の''労働6時間のほかに、その原...
-小麦1kgを生産するのに、''直接・間接に''必要な労働時間は？
--$6_{ 時間} \div 36_{ kg} = 1/6_{ 時間/kg} $ではない。
--もっとかかっているはず。原料を生産するのに必要な労働時...
#qanda_set_qst(7,2,0){{
$$\begin{cases}
(8,12) + 6 &\to& 36\\
(16,4) +12 &\to& 24
\end{cases}$$
<p>小麦1kgを生産するのに、<strong>直接・間接に</strong>...
その値を求めよ。</p>
}}
#qanda(7,2)
&aname(valueEq);
#qanda_solution(7,2){{
<h4>解答</h4>
$$
\begin{cases}
8t_1 + 12t_2 + 6 &=& 36t_1\\
16t_1 + 4t_2 + 12 &=& 24t_2
\end{cases}
\tag{1}
$$
<p>これを解いて</p>
$$
(t_1,t_2) = (33/46,27/23)
$$
}}
#qanda_scorechart(7,2)
**Supplement [#a4266b4e]
-うえの方程式を[[Geogebra>https://www.geogebra.org/?lang=...
#divregion(コピペのためのオマケ)
8x + 12y + 6 = 36x
16x + 4y+ 12 = 24y
#enddivregion
-小数を分数にする
--ブラウザに備えつけのプログラム言語をちょっとつかってみ...
--スマフォやタブレットの人は、あとでどこかのＰＣで...
--ディスプレイの一番うえのところ（メニューバー）にでてく...
---Safariだったら「開発」（「開発」がみつからないときは「...
---Chrome だったら「表示」、
---Firefox だったら「ツール」のプルダウンメニューをひらい...
---エッジの人は[[ここ>https://qiita.com/kouji-kojima/item...
--「コンソール」を選んで プロンプト（> ）のあとに以下をコ...
#divregion(javascript function)
// many thanks for https://www.vcssl.org/ja-jp/code/arch...
dec2fact = function(f){
var maxDenominator = 10000;
var errorCapacity = 0.0001;
// 分母 i を変えながら、f に近い分数を探していく
for(var i=1; i<maxDenominator; i++) {
// 分母 i のとき、分数の値が f に最も近くなり得る分子
var j1 = (f*i)|0; // f より小さい側
var j2 = j1 + 1; // f より大きい側
// 分数の浮動小数点数による近似値を計算
var v1 = j1 / i; // f より小さい側
var v2 = j2 / i; // f より大きい側
// 誤差が許容範囲内であれば、結果に i/j を出力して終了
if (Math.abs(v1-f) < errorCapacity) {
console.log(j1 + " / " + i + " ( = " + v1 + " )");
return;
} else if (Math.abs(v2-f) < errorCapacity) {
console.log(j2 + " / " + i + " ( = " + v2 + " )")
return;
}
}
// 結果があれば既にexitしているはずなので、ここが実行さ...
console.log("該当なし")
return;
};
#enddivregion
-これでdec2fact( )という関数が使えるようになる。
-- dec2fact(0.23422) とか打ち込んでみる。たぶんかなり近い...
***コンピュータによる数値解 [#p36353c0]
-人間に特有な活動である「労働」とコンピュータの関係を考え...
-この「特有な」の一語ですますのではなく、その意味内容を正...
#qanda_set_qst(7,3,0){{
<p>コンピュータで方程式の数値解を得るやり方は、あなたが...
<p>コンピュータではどうやって解を求めるのか？</p>
<p>具体的なやり方ではなく、要する"一般にこういうやり方...
}}
#qanda(7,3)
#qanda_solution(7,3){{
<h4>解答</h4>
<p>次々に数値を入れて計算し、条件にあっているものを見つ...
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>「式の変形」の変形というのは、未知数というシンボル...
<li>実際に計算そのものは速いので、このメリットを活用し...
<li>コンピュータにできるのは、 x == 1 の関係（同じかど...
<li>では「解答」の「次々に数値を入れて計算し、条件にあ...
<ol>
<li>「次々に数値を入れて」は？たとえば、-1000から10...
<li>「条件にあっている」とは？ピッタリ合わう必然性...
<li>「見つけだす」とは？「みつかるまで繰り返す」と...
</ol>
</li>
<li>でもこれはちょっと芸がなさすぎる。たとえば、幅を小...
<li>さらにうえの問題のように、x,y と変数が二つあったら...
<li>まず x = 0.1,0.2,.... のそれぞれに、y=0.1,0.2,.... ...
<li>多重ループをどうやって回避するか？これは人間のプロ...
<li>かりに、できるようにするとすれば、それはかなり危険...
<li>ここらに、「コンピュータが発達すると労働はいらなく...
</ul>
}}
***コンピュータによる論理操作 [#w84f36e3]
-とはいえ...コンピュータで分数解を直接（？）得る方法もな...
-たとえば python のsympy というモジュールをつかえば....
-[[SympyLive>https://live.sympy.org/]]に接続して試してみ...
-次の式をコピペしてみよう。
#divregion(オマケ,admin,lec=7,qnum=3)
var('x,y')
ex1 = 8*x + 12*y + 6 - 36*x
ex2 = 16*x + 4*y+ 12 - 24*y
solve([ex1,ex2],[x,y])
#enddivregion
-これは人間のプログラマが、人間がやる（やりたい）ことを、...
-プログラミングすれば「できる」というか、プログラミングし...
-人間とコンピュータの間に絶対的な境界線を引こうとすること...
線は「ある」。でも、&qanda_tooltip(境界線は「動く」){「動...
#divregion(コンピュータは分数が苦手：なぜか, admin,lec=7,...
-コンピュータの数値の扱いは「直感」によるものだから。
--数値の扱い方は、見た目の近さによっている。つまり、感覚...
--コンピュータは誤差を許す。"「似てる」は「同じ」を同じだ...
-しかし、"だいたい"、あるいは"限りなく"似ているのだからよ...
--人間のなかにも、この種の感覚的思考（？）で生きている人...
-でも、人間は分数を扱える。「直観」する力があるから。
--人間の数の認識の基本は「離散的」。1,2,3,4 と数えるはず...
-たしかに、コンピュータのデータはビット型の離散データ。バ...
-分数とは何か？抽象力を駆使して一気に言ってしまえば、離散...
--0と1の間を、たとえば3で等間隔に区切る。そして、自動車の...
--コンピュータはのほうはこの分母の3が使えない。三等分した...
--この誤差は、コンピュータで、1/3*1/3 のような累乗計算を...
-要するに、コンピュータは抽象的な数学が「わからない」のだ...
--しかし、人間も現実の生活では、感覚（知覚）の世界で生き...
--そして、この領域でなら、コンピュータをつかった処理が、...
--ということで、感覚でものを処理している人、似ている回答...
--この講義では、「コンピュータをつかって、コンピュータに...
#enddivregion
**今回のまとめ [#gb99c923]
-生産期間とその間におこなわれる労働時間とは一致しないが、...
-複数の生産過程が連鎖し、生産物を生産手段として受渡する社...
終了行:
CENTER:[[前回 ◁ >2021年度/冬学期/第6講]]&color(#447...
//#qanda_mathjax
#katex
#qanda_setstid(2021-11-25 16:10:00, 90)
#qanda_who
-------
✔RECONチェック&br;
✅接続チェック
#qanda_set_qst(7,20,0){{
<p>✔接続状態をおしえてください。</p>
<p>✔なお、前回学生証番号を登録した人で、今回「氏名...
}}
#qanda(7,20)
11月11日は[[第4講のページのここ>2021年度/冬学期/第4講#lec...
-----
CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){ 生産に必要な労...
-----
**今回のネライ [#t546d224]
+生産期間と労働時間の関係を整理する。
+生産物1単位を生産するのに必要な労働時間 $t$の計算方法に...
+インターネットとブラウザの javascript をつかって、計算を...
**問題の前提と注意 [#ia00bee3]
-現実の経済では、無数の生産物が存在し、無数の生産方法（技...
-たとえば日本経済全体を一つの再生産過程と考えると、生産物...
**時間と期間 [#qe0f6381]
-生産過程はモノとモノの反応過程であり、あるインプットに対...
-ただし、この原因結果の間の客観性、再現性の実現には、一定...
-しかし、監視制御によって実現される生産過程に「技術」があ...
-たとえば、部品を全部そろえても、パソコンにはならない。組...
#qanda_set_qst(7,1,0){{
<p>生産期間と労働時間は一致する。</p>
<p>ある生産物を生産するのに必要な期間が10時間ならば、この...
<p>真か偽か、理由を述べよ。</p>
}}
#qanda(7,1)
#qanda_solution(7,1){{
<h4>解答</h4>
<p>偽。たとえばクツを1足を生産するのに2時間の労働が必要...
<h4>別解</h4>
<p>たとえば酒造りの場合、準備段階や最終段階で多くの労働...
<p>解説</p>
<p>期間と時間は別の概念であることを理解しよう。</p>
}}
**労働の量 [#m1be819d]
-労働は、人間の目的意識的な活動を指す広い概念である。生産...
-ここでは、どの生産過程でも互換的な労働を考える。生産過程...
-したがってさなざまな種類の労働が存在するが、労働の量は「...
-革を裁断するのに20分、縫い合わせるのに40分かかれば、クツ...
-でもよくみれば「縫い合わせる」といっても、1秒たりとも、...
-ただし、特定の生産手段を扱うには一定のトレーニングが必要...
**簡単な数値例 [#fbb322ce]
-つぎのような小麦と鉄の生産過程を仮定する。
$$\begin{cases}
(8,12) + 6 &\to& 36\\
(16,4) +12 &\to& 24
\end{cases}$$
-ここで1行目、2行目はそれぞれ
--「小麦8kg,鉄12kgを原料に、6時間労働することで、小麦36kg...
--「小麦16kg,鉄4kgを原料に、12時間労働することで、鉄24kg...
&br;
<
と読む。この + は数学の加算記号ではない。うえのような文章...
**生産に''直接・間接に''必要な労働量 [#vb6dbad0]
-小麦36kgの生産には、''直接の''労働6時間のほかに、その原...
-小麦1kgを生産するのに、''直接・間接に''必要な労働時間は？
--$6_{ 時間} \div 36_{ kg} = 1/6_{ 時間/kg} $ではない。
--もっとかかっているはず。原料を生産するのに必要な労働時...
#qanda_set_qst(7,2,0){{
$$\begin{cases}
(8,12) + 6 &\to& 36\\
(16,4) +12 &\to& 24
\end{cases}$$
<p>小麦1kgを生産するのに、<strong>直接・間接に</strong>...
その値を求めよ。</p>
}}
#qanda(7,2)
&aname(valueEq);
#qanda_solution(7,2){{
<h4>解答</h4>
$$
\begin{cases}
8t_1 + 12t_2 + 6 &=& 36t_1\\
16t_1 + 4t_2 + 12 &=& 24t_2
\end{cases}
\tag{1}
$$
<p>これを解いて</p>
$$
(t_1,t_2) = (33/46,27/23)
$$
}}
#qanda_scorechart(7,2)
**Supplement [#a4266b4e]
-うえの方程式を[[Geogebra>https://www.geogebra.org/?lang=...
#divregion(コピペのためのオマケ)
8x + 12y + 6 = 36x
16x + 4y+ 12 = 24y
#enddivregion
-小数を分数にする
--ブラウザに備えつけのプログラム言語をちょっとつかってみ...
--スマフォやタブレットの人は、あとでどこかのＰＣで...
--ディスプレイの一番うえのところ（メニューバー）にでてく...
---Safariだったら「開発」（「開発」がみつからないときは「...
---Chrome だったら「表示」、
---Firefox だったら「ツール」のプルダウンメニューをひらい...
---エッジの人は[[ここ>https://qiita.com/kouji-kojima/item...
--「コンソール」を選んで プロンプト（> ）のあとに以下をコ...
#divregion(javascript function)
// many thanks for https://www.vcssl.org/ja-jp/code/arch...
dec2fact = function(f){
var maxDenominator = 10000;
var errorCapacity = 0.0001;
// 分母 i を変えながら、f に近い分数を探していく
for(var i=1; i<maxDenominator; i++) {
// 分母 i のとき、分数の値が f に最も近くなり得る分子
var j1 = (f*i)|0; // f より小さい側
var j2 = j1 + 1; // f より大きい側
// 分数の浮動小数点数による近似値を計算
var v1 = j1 / i; // f より小さい側
var v2 = j2 / i; // f より大きい側
// 誤差が許容範囲内であれば、結果に i/j を出力して終了
if (Math.abs(v1-f) < errorCapacity) {
console.log(j1 + " / " + i + " ( = " + v1 + " )");
return;
} else if (Math.abs(v2-f) < errorCapacity) {
console.log(j2 + " / " + i + " ( = " + v2 + " )")
return;
}
}
// 結果があれば既にexitしているはずなので、ここが実行さ...
console.log("該当なし")
return;
};
#enddivregion
-これでdec2fact( )という関数が使えるようになる。
-- dec2fact(0.23422) とか打ち込んでみる。たぶんかなり近い...
***コンピュータによる数値解 [#p36353c0]
-人間に特有な活動である「労働」とコンピュータの関係を考え...
-この「特有な」の一語ですますのではなく、その意味内容を正...
#qanda_set_qst(7,3,0){{
<p>コンピュータで方程式の数値解を得るやり方は、あなたが...
<p>コンピュータではどうやって解を求めるのか？</p>
<p>具体的なやり方ではなく、要する"一般にこういうやり方...
}}
#qanda(7,3)
#qanda_solution(7,3){{
<h4>解答</h4>
<p>次々に数値を入れて計算し、条件にあっているものを見つ...
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>「式の変形」の変形というのは、未知数というシンボル...
<li>実際に計算そのものは速いので、このメリットを活用し...
<li>コンピュータにできるのは、 x == 1 の関係（同じかど...
<li>では「解答」の「次々に数値を入れて計算し、条件にあ...
<ol>
<li>「次々に数値を入れて」は？たとえば、-1000から10...
<li>「条件にあっている」とは？ピッタリ合わう必然性...
<li>「見つけだす」とは？「みつかるまで繰り返す」と...
</ol>
</li>
<li>でもこれはちょっと芸がなさすぎる。たとえば、幅を小...
<li>さらにうえの問題のように、x,y と変数が二つあったら...
<li>まず x = 0.1,0.2,.... のそれぞれに、y=0.1,0.2,.... ...
<li>多重ループをどうやって回避するか？これは人間のプロ...
<li>かりに、できるようにするとすれば、それはかなり危険...
<li>ここらに、「コンピュータが発達すると労働はいらなく...
</ul>
}}
***コンピュータによる論理操作 [#w84f36e3]
-とはいえ...コンピュータで分数解を直接（？）得る方法もな...
-たとえば python のsympy というモジュールをつかえば....
-[[SympyLive>https://live.sympy.org/]]に接続して試してみ...
-次の式をコピペしてみよう。
#divregion(オマケ,admin,lec=7,qnum=3)
var('x,y')
ex1 = 8*x + 12*y + 6 - 36*x
ex2 = 16*x + 4*y+ 12 - 24*y
solve([ex1,ex2],[x,y])
#enddivregion
-これは人間のプログラマが、人間がやる（やりたい）ことを、...
-プログラミングすれば「できる」というか、プログラミングし...
-人間とコンピュータの間に絶対的な境界線を引こうとすること...
線は「ある」。でも、&qanda_tooltip(境界線は「動く」){「動...
#divregion(コンピュータは分数が苦手：なぜか, admin,lec=7,...
-コンピュータの数値の扱いは「直感」によるものだから。
--数値の扱い方は、見た目の近さによっている。つまり、感覚...
--コンピュータは誤差を許す。"「似てる」は「同じ」を同じだ...
-しかし、"だいたい"、あるいは"限りなく"似ているのだからよ...
--人間のなかにも、この種の感覚的思考（？）で生きている人...
-でも、人間は分数を扱える。「直観」する力があるから。
--人間の数の認識の基本は「離散的」。1,2,3,4 と数えるはず...
-たしかに、コンピュータのデータはビット型の離散データ。バ...
-分数とは何か？抽象力を駆使して一気に言ってしまえば、離散...
--0と1の間を、たとえば3で等間隔に区切る。そして、自動車の...
--コンピュータはのほうはこの分母の3が使えない。三等分した...
--この誤差は、コンピュータで、1/3*1/3 のような累乗計算を...
-要するに、コンピュータは抽象的な数学が「わからない」のだ...
--しかし、人間も現実の生活では、感覚（知覚）の世界で生き...
--そして、この領域でなら、コンピュータをつかった処理が、...
--ということで、感覚でものを処理している人、似ている回答...
--この講義では、「コンピュータをつかって、コンピュータに...
#enddivregion
**今回のまとめ [#gb99c923]
-生産期間とその間におこなわれる労働時間とは一致しないが、...
-複数の生産過程が連鎖し、生産物を生産手段として受渡する社...
ページ名:
![[PukiWiki]](image/sugar_bowl_s.png "[PukiWiki]")
