東京理科大学 経済学
2023年度 小幡道昭
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開始行:
CENTER:[[前回 ◁ >2022年度/夏学期/第9講]]&color(#447...
-----
#qanda_setstid(2022-07-21 16:10:00,90)
#qanda_who
#qanda_mathjax
------
CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){ 蓄蔵貨幣 ...
----
6/23の講義は&heart;[[ここ>2022年度/夏学期/第5講#june23]]&...
----
#contents
#qanda_points_chart
#qanda_points_hist
✔ REC ON&br;
✅ 接続チェック
------
#qanda_set_qst(10,20,0){{
<p>✔ 接続状態をおしえてください。</p>
<p>氏名不詳になってしまった人がいれば教えてください。</p>
<hr>
}}
#qanda(10,20)
*第10講のネライ [#ca0cd5aa]
-売ると買うの間には、時間的なズレがある。
-売るためにはランダムな''期間''がかかる。
-取引量と貨幣量：物価指数：flow と stock
*蓄蔵手段 [#kcd18d82]
-購買力を一定期間保持する貨幣の機能という''蓄蔵手段''とい...
-これが、価値尺度、流通手段とならぶ貨幣の第三の機能である。
*販売期間 [#ncc808c9]
-市場の基本構造は「売ってから買う」という順序を基礎として...
-言い換えれば「相手が売れなければ、自分も売れず、したがっ...
-このため、多種大量の商品が流通する市場では、個々の商品は...
-需要と供給の均衡で、すべての財の交換比率がきまり、無時間...
*フローとストック [#m41a5a48]
-空のタンクに水が毎秒4リットル流れ込み、毎秒3リットル流れ...
-流れ込んだ水の総量 $4 [l/sec] \times 60[sec] = 240[l]$, ...
-しかし60秒後、240リットルの水、180リットルの水は存在する...
-ある時点で止めた時、実在する量がストック、ある期間を通じ...
*貨幣量と売買総額 [#i9458b48]
-貨幣は市場にとどまるストック、商品は流通し次々に市場から...
-貨幣ストックは一定期間変わらず、その量は$M$であったとす...
-この期間の商品フローの量はベクトル ${\bf T}=(t_1,t_2,\cd...
-------------
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,1,0){{
<p>$M,{\bf P, T}$の関係は？</p>
}}
#qanda(10,1)
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,2,0){{
<p>なぜ、「つくりだす」は誤解のもとなのか？</p>
}}
#qanda(10,2)
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,3,0){{
<p>「${\bf P}$ はスカラー値の平均価格 $\bar{p}$ に均すこ...
}}
#qanda(10,3)
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,4,0){{
<p>ある期間、貨幣量が$M$のままであり、その期間に一定の価...
<p>ある期間、貨幣量が $M+\varDelta M$のままであり、その期...
<p>二つの価格ベクトルを比較する式を示せ。</p>
}}
#qanda(10,4)
#qanda_set_qst(10,5,0){{
<p>価格が上昇する商品群を商品Aで、下がる方を商品Bで代表さ...
$$昨年の価格ベクトル {\bf P_0} = (100,50)$$
$$今年の価格ベクトル {\bf P_1} = (50,100)$$
$$昨年の物量ベクトル {\bf T_0} = (50,100)$$
$$今年の物量ベクトル {\bf T_1} = (100,50)$$
<p>昨年と今年で、物価は上がったのか、下がったのか？理由を...
}}
#qanda(10,5)
----------
&aname(july21);
*復習問題 [#gce65c78]
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,6,0){{
<p>$M,{\bf P, T}$の関係は？</p>
}}
#qanda(10,6)
#qanda_solution(10,6){{
<h4>解答</h4>
<p>${\bf P T} = Mv\hspace{5em} s.t.\hspace{1em} v>0$</p>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>左辺はフローの値。$v$ はストック値 $M$ をフロー値...
<li>一般には $v>1$ であり、${\bf P T}>M$ と考えられて...
<li>つまり、貨幣ストックはその何倍もの売買総額のフロ...
<li>しかし、この「つくりだす」という捉え方は誤解のも...
</ul>
<h4>After</h4>
<p>ベクトルの内積なので、通常$P\times T$ ではなく$PT$と表...
}}
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,7,0){{
<p>なぜ、「つくりだす」は誤解のもとなのか？</p>
}}
#qanda(10,7)
#qanda_solution(10,7){{
<h4>解答</h4>
<p>貨幣ストックが売買総額を決定するという誤解を生むから...
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>${\bf P T}= Mv$ は、あくまでも、事後的な関係。上...
<li>これを、$Mv \to {\bf P T} $ という因果関係ととっ...
<li>さらに、$v,T$を一定のみなして、$M \to {\bf P } $ ...
<li>貨幣量が価格水準を決定するという「貨幣数量説」に...
<li>この主張には、${\bf P T}= Mv$ の左辺について、${\...
<ol>
<li>${\bf T}$ は貨幣量$M$が変化しても変わらない。...
<li>${\bf P}$ はスカラー値の平均価格 $\bar{p}$ に...
<li>また $v$ は $M$ が変化しても変化しない。</li>
<li>さらに貨幣の量は、外部から増減させることがで...
</ol>
といった条件である。
</li>
<li>このとき次の式が成り立つ。
$$ (\bar{p}+\varDelta\bar{p}){\bf T} = (M+\varDelta...
つまり、物価水準は貨幣量に比例して騰落する。
</li>
</ul>
}}
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,8,0){{
<p>価格ベクトル$ {\bf P} $と${\bf P'}$を比較して、物価が$...
}}
#qanda(10,8)
#qanda_solution(10,8){{
<h4>解答</h4>
<p>すべての価格がすべて$10\%$上昇したとき。</p>
<p>$p'_i = 1.1p_i$ for each $ i = 1,2, \ldots,n$</p>
<p>$P'$の方向が$P$と同じで長さが1.1倍になるとき</p>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>このときにはスカラー値 $\bar{p}$ によって ${\bf P...
<li>しかし、もともと物価 prices というのは、価格ベク...
<li>物価の変化は、$p'_i/p_i$ のバラバラの変化を伴うか...
</ul>
}}
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,9,0){{
<p>ある期間、貨幣量が$M$のままであり、その期間に一定の価...
<p>ある期間、貨幣量が $M+\varDelta M$のままであり、その期...
<p>二つの価格ベクトルを比較する式を示せ。</p>
}}
#qanda(10,9)
#qanda_solution(10,9){{
<h4>解答</h4>
<p>$\bf{P'T}/\bf{PT}$ あるいは $\bf{P'T'}/\bf{PT'}$</p>
<p>物量ベクトル$\bf{X}$を任意に定めて、$\bf{P'X}/\bf{PX...
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>$\bf{P}$ と $\bf{P'}$ は、ベクトルの比較になる。...
<li>だから共通の物量ベクトルとの内積をとり、スカラー...
<li>価格の比較が求められるケースは物価だけではない。...
<hr>
<li>なお、指数 index というのは、ベクトルを一定の方式...
<li>指数の算出のもとになるデータは客観的に計測できる...
<li>だから、不快指数なども大勢の人に「不快」と感じる...
<li>指数は「客観的な事実に対する人間の主観的な評価」...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(10,10,0){{
<p>価格が上昇する商品群を商品Aで、下がる方を商品Bで代表さ...
$$昨年の価格ベクトル {\bf P_0} = (100,50)$$
$$今年の価格ベクトル {\bf P_1} = (50,100)$$
$$昨年の物量ベクトル {\bf T_0} = (50,100)$$
$$今年の物量ベクトル {\bf T_1} = (100,50)$$
<p>昨年と今年で、物価は上がったのか、下がったのか？理由を...
}}
#qanda(10,10)
#qanda_solution(10,10){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>上がったとも、下がったともいえる。</li>
<li>昨年の物量ベクトルを基準にして価格ベクトルの変化...
$${\bf P_1 T_0} /{\bf P_0 T_0} = (50,100)(50,100)/(10...
となり、物価指数は昨年を100として今年は125に上昇。
</li>
<li>今年の物量ベクトルを基準にして価格ベクトルの変化...
$${\bf P_1 T_1} /{\bf P_0 T_1} = (50,100)(100,50)/(10...
となり、物価指数は80に下落。</li>
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>${\bf P_0}$と${\bf T_1}$がなす角を$\theta$とすると
$${\bf P_0 T_1} = |{\bf T_1|} \cdot |{\bf P_0}|cos\t...
となることを思いだしてみよう。${\bf P_1}$ と ${\bf T_1}$ ...
$cos \theta < 1$ だから、$ |{\bf P_0}| = |{\bf P_1}|$でも、
$${\bf P_0 T_1} = |{\bf T_1} | \cdot |{\bf P_0}|cos\theta...
となることが、<a href="https://www.geogebra.org/calculato...
また、${\bf T_0}$で${\bf P_0, P_1}$をスカラー化して比較す...
<li>この例では、${\bf P_0}$ と${\bf T_1}$、${\bf P_1}...
<hr>
<li>ベクトルで示されるデータは、だれがみても同じ、客...
<li>しかし、指数化のノルムをどう決めるかで、指数の変...
<hr>
<li>実際に物価指数をつくるときには、基礎となる物量ベ...
<li>消費者物価指数であれば、実際に消費される物量では...
<li>また、価格も調査員が店頭に赴き決められた品目の表...
<li>物価に対する「実感」が指数から乖離することも、あ...
<li>指数というかたちで数字で示されると、だれにも共通...
</ul>
}}
終了行:
CENTER:[[前回 ◁ >2022年度/夏学期/第9講]]&color(#447...
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#qanda_setstid(2022-07-21 16:10:00,90)
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#qanda_mathjax
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CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){ 蓄蔵貨幣 ...
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6/23の講義は&heart;[[ここ>2022年度/夏学期/第5講#june23]]&...
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#contents
#qanda_points_chart
#qanda_points_hist
✔ REC ON&br;
✅ 接続チェック
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#qanda_set_qst(10,20,0){{
<p>✔ 接続状態をおしえてください。</p>
<p>氏名不詳になってしまった人がいれば教えてください。</p>
<hr>
}}
#qanda(10,20)
*第10講のネライ [#ca0cd5aa]
-売ると買うの間には、時間的なズレがある。
-売るためにはランダムな''期間''がかかる。
-取引量と貨幣量：物価指数：flow と stock
*蓄蔵手段 [#kcd18d82]
-購買力を一定期間保持する貨幣の機能という''蓄蔵手段''とい...
-これが、価値尺度、流通手段とならぶ貨幣の第三の機能である。
*販売期間 [#ncc808c9]
-市場の基本構造は「売ってから買う」という順序を基礎として...
-言い換えれば「相手が売れなければ、自分も売れず、したがっ...
-このため、多種大量の商品が流通する市場では、個々の商品は...
-需要と供給の均衡で、すべての財の交換比率がきまり、無時間...
*フローとストック [#m41a5a48]
-空のタンクに水が毎秒4リットル流れ込み、毎秒3リットル流れ...
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-しかし60秒後、240リットルの水、180リットルの水は存在する...
-ある時点で止めた時、実在する量がストック、ある期間を通じ...
*貨幣量と売買総額 [#i9458b48]
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-貨幣ストックは一定期間変わらず、その量は$M$であったとす...
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RIGHT:1分問題
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<p>$M,{\bf P, T}$の関係は？</p>
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#qanda(10,1)
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,2,0){{
<p>なぜ、「つくりだす」は誤解のもとなのか？</p>
}}
#qanda(10,2)
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,3,0){{
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}}
#qanda(10,3)
RIGHT:1分問題
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<p>ある期間、貨幣量が $M+\varDelta M$のままであり、その期...
<p>二つの価格ベクトルを比較する式を示せ。</p>
}}
#qanda(10,4)
#qanda_set_qst(10,5,0){{
<p>価格が上昇する商品群を商品Aで、下がる方を商品Bで代表さ...
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#qanda(10,5)
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&aname(july21);
*復習問題 [#gce65c78]
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,6,0){{
<p>$M,{\bf P, T}$の関係は？</p>
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#qanda(10,6)
#qanda_solution(10,6){{
<h4>解答</h4>
<p>${\bf P T} = Mv\hspace{5em} s.t.\hspace{1em} v>0$</p>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>左辺はフローの値。$v$ はストック値 $M$ をフロー値...
<li>一般には $v>1$ であり、${\bf P T}>M$ と考えられて...
<li>つまり、貨幣ストックはその何倍もの売買総額のフロ...
<li>しかし、この「つくりだす」という捉え方は誤解のも...
</ul>
<h4>After</h4>
<p>ベクトルの内積なので、通常$P\times T$ ではなく$PT$と表...
}}
RIGHT:1分問題
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<p>なぜ、「つくりだす」は誤解のもとなのか？</p>
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#qanda(10,7)
#qanda_solution(10,7){{
<h4>解答</h4>
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<h4>解説</h4>
<ul>
<li>${\bf P T}= Mv$ は、あくまでも、事後的な関係。上...
<li>これを、$Mv \to {\bf P T} $ という因果関係ととっ...
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<li>この主張には、${\bf P T}= Mv$ の左辺について、${\...
<ol>
<li>${\bf T}$ は貨幣量$M$が変化しても変わらない。...
<li>${\bf P}$ はスカラー値の平均価格 $\bar{p}$ に...
<li>また $v$ は $M$ が変化しても変化しない。</li>
<li>さらに貨幣の量は、外部から増減させることがで...
</ol>
といった条件である。
</li>
<li>このとき次の式が成り立つ。
$$ (\bar{p}+\varDelta\bar{p}){\bf T} = (M+\varDelta...
つまり、物価水準は貨幣量に比例して騰落する。
</li>
</ul>
}}
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,8,0){{
<p>価格ベクトル$ {\bf P} $と${\bf P'}$を比較して、物価が$...
}}
#qanda(10,8)
#qanda_solution(10,8){{
<h4>解答</h4>
<p>すべての価格がすべて$10\%$上昇したとき。</p>
<p>$p'_i = 1.1p_i$ for each $ i = 1,2, \ldots,n$</p>
<p>$P'$の方向が$P$と同じで長さが1.1倍になるとき</p>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>このときにはスカラー値 $\bar{p}$ によって ${\bf P...
<li>しかし、もともと物価 prices というのは、価格ベク...
<li>物価の変化は、$p'_i/p_i$ のバラバラの変化を伴うか...
</ul>
}}
RIGHT:1分問題
#qanda_set_qst(10,9,0){{
<p>ある期間、貨幣量が$M$のままであり、その期間に一定の価...
<p>ある期間、貨幣量が $M+\varDelta M$のままであり、その期...
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}}
#qanda(10,9)
#qanda_solution(10,9){{
<h4>解答</h4>
<p>$\bf{P'T}/\bf{PT}$ あるいは $\bf{P'T'}/\bf{PT'}$</p>
<p>物量ベクトル$\bf{X}$を任意に定めて、$\bf{P'X}/\bf{PX...
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>$\bf{P}$ と $\bf{P'}$ は、ベクトルの比較になる。...
<li>だから共通の物量ベクトルとの内積をとり、スカラー...
<li>価格の比較が求められるケースは物価だけではない。...
<hr>
<li>なお、指数 index というのは、ベクトルを一定の方式...
<li>指数の算出のもとになるデータは客観的に計測できる...
<li>だから、不快指数なども大勢の人に「不快」と感じる...
<li>指数は「客観的な事実に対する人間の主観的な評価」...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(10,10,0){{
<p>価格が上昇する商品群を商品Aで、下がる方を商品Bで代表さ...
$$昨年の価格ベクトル {\bf P_0} = (100,50)$$
$$今年の価格ベクトル {\bf P_1} = (50,100)$$
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$$今年の物量ベクトル {\bf T_1} = (100,50)$$
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}}
#qanda(10,10)
#qanda_solution(10,10){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>上がったとも、下がったともいえる。</li>
<li>昨年の物量ベクトルを基準にして価格ベクトルの変化...
$${\bf P_1 T_0} /{\bf P_0 T_0} = (50,100)(50,100)/(10...
となり、物価指数は昨年を100として今年は125に上昇。
</li>
<li>今年の物量ベクトルを基準にして価格ベクトルの変化...
$${\bf P_1 T_1} /{\bf P_0 T_1} = (50,100)(100,50)/(10...
となり、物価指数は80に下落。</li>
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>${\bf P_0}$と${\bf T_1}$がなす角を$\theta$とすると
$${\bf P_0 T_1} = |{\bf T_1|} \cdot |{\bf P_0}|cos\t...
となることを思いだしてみよう。${\bf P_1}$ と ${\bf T_1}$ ...
$cos \theta < 1$ だから、$ |{\bf P_0}| = |{\bf P_1}|$でも、
$${\bf P_0 T_1} = |{\bf T_1} | \cdot |{\bf P_0}|cos\theta...
となることが、<a href="https://www.geogebra.org/calculato...
また、${\bf T_0}$で${\bf P_0, P_1}$をスカラー化して比較す...
<li>この例では、${\bf P_0}$ と${\bf T_1}$、${\bf P_1}...
<hr>
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<hr>
<li>実際に物価指数をつくるときには、基礎となる物量ベ...
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<li>指数というかたちで数字で示されると、だれにも共通...
</ul>
}}
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