東京理科大学 経済学
2023年度 小幡道昭
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CENTER:[[前回◁>2023年度/冬学期/第8講]]&color(#447CF...
-----
#qanda_setstid(2023-11-09 16:20:00,90)
#qanda_who
#qanda_mathjax
#qanda_points_chart
#qanda_points_hist
✔ REC ON&br;
✅ 接続チェック
#qanda_set_qst(9,100,0){{
<li>✔ 接続状態をおしえてください。</li>
<li>先週、みなさんに <a href="https://www.geogebra.org/">...
}}
#qanda(9,100)
CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){ 生産力をはかる...
#contents
------
**前回のまとめ [#qf8e462a]
-再生産とは、アウトプットがインプットにフィードバックする...
-再生産が持続するには、インプット < アウトプット が必要。
-再生産が縮小しないためには、一定以上の生産力が前提となる。
-たくさんの生産物が連鎖している社会的再生産では、さまざま...
**今回のネライ [#eac9a31f]
-「生産力」とはなにか、
-それは、どのように「はかる」ことができるのか、学ぶ。
-「生産力」という言葉は、わかっているようで、厳密に考える...
-価格、価格ベクトルの概念、生産価格の概念の糸口になる。こ...
***生産力 [#z1fc1fc6]
-生産力 productivity は 生産性ともいう。
-次のようなケースで基本的な原理を考えてみよう。
--case1
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to (4,0)\\
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
--case2
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(1.2,0.8)} }\to (4...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
--投入はマイナス、産出はプラスと銘記して、つぎのようにベ...
$$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$$
$$c=(-2,-1),d=(0,5)$$
$$a_1=(-6/5,-4/5)$$
--case1
$$\begin{cases}
P : & a_0 &\to &b\\
Q : & c &\to &d
\end{cases}$$
--case2
$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
\end{cases}$$
#qanda_set_qst(9,1,0){{
<ul>
<li>
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to ...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(6/5,4/5)} }...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。</li>
<br>
<li>つぎのようにベクトルを定める。</li>
<li>$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$</li>
<li>$c=(-2,-1),d=(0,5)$</li>
<li>$a_1=(-6/5,-4/5)$</li>
<br>
<li>case1
$$\begin{cases}
P : & a_0 &\to &b\\
Q : & c &\to &d
\end{cases}$$
</li>
<li>case2
$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
\end{cases}$$
</li>
<hr>
<li>このとき、小麦生産の生産力は上昇したのだろうか、...
<li>はじめに、生産力とはそもそもどのようにして計算で...
<li>次の文の空欄[A]から[E]を埋めながら考えてみよう。
</li>
<hr>
<li>小麦生産の産出は$(4,0)$で変わらないのに、投入は$(...
<li>ただ $(1,1)$から$(-6/5,-4/5)$の変化が、増大なのか...
<li>しかし、鉄生産Q があるから、$小麦x \to 鉄 1$ とい...
<li>$q = c + d = [A]$ だから $q_s = q \times [B] = (x...
<li>つまり$x =[C]$。 この関係をつかえば、$ a_0 = ([D]...
<li>したがて、小麦生産P: $([D],0) \to (4,0)$ となり、...
</ul>
}}
#qanda(9,1)
#qanda_solution(9,1){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>[A] $(-2,4) \quad\because\, (-2,-1)+(0,5)$</li>
<li>[B] $1/4$</li>
<li>[C] $-1/2 \quad\because (-2,4)\times 1/4 = (-(1/2...
<li>[D] $-3/2 \quad \because 鉄1 = 小麦1/2 だから、a_...
<li>[E] $8/3 \quad\because 4\div 3/2$
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>鉄生産というのは、要するに、小麦を減らして鉄をふや...
<li>だから、「小麦生産Pで投入される鉄も、さかのぼれば、...
<li>けっきょく、小麦生産Pで投入された鉄も、小麦に置き換...
<li>通してみると、鉄(だけ)で小麦をつくる小麦生産P は...
<li>間を飛ばしてしまえば、$小麦 \to 小麦$ となる。</li>
<li>こうなると、投入も産出も同種の小麦だから、$小麦 \di...
</ul>
<h4>After</h4>
<ul>
<li>$\color{red}{(-6/5,-4/5)}$ は $\color{red}{(6/5,4/5...
<li>以下の問題でも同じミスタイプが続きます。</li>
<li>ただその後のcase1, case2 の説明はミスタイプではあり...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(9,2,0){{
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to ...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(6/5,4/5)} }...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。
<br>
<ul>
<li>つぎのようにベクトルを定める。</li>
<li>$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$</li>
<li>$c=(-2,-1),d=(0,5)$</li>
<li>$a_1=(-6/5,-4/5)$</li>
<br>
<li>case1
$$\begin{cases}
P : & a_0 &\to &b\\
Q : & c &\to &d
\end{cases}$$
</li>
<li>case2
$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
\end{cases}$$
</li>
<li>case2 について、生産力を計算し、case1 と case2 の...
</ul>
}}
#qanda(9,2)
#qanda_solution(9,2){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>case2の小麦ベースの生産力:5/2</li>
<li>case1 のほうが生産力は高い(case1 $\to$ case2 で生...
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>小麦1/2を鉄1に変えられるのだから
$$a_1=(6/5,4/5) \sim (6/5+4/5\times 1/2,0) = (8/5,0...
となる。
</li>
<li>小麦生産 P'$(6/5,4/5) \to (4,0)$は$$(8/5,0) \to (...
<li>したがって、小麦ベースでみた小麦生産の生産力は$$4...
<li>$8/3 > 5/2$ となり、生産力はcase1のほうが高いこと...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(9,3,0){{
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to (4,0...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(6/5,4/5)} }\to ...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。
<br>
<ul>
<li>つぎのようにベクトルを定める。</li>
<li>$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$</li>
<li>$c=(-2,-1),d=(0,5)$</li>
<li>$a_1=(-6/5,-4/5)$</li>
<li>case1
$$\begin{cases}
P : & a_0 &\to &b\\
Q : & c &\to &d
\end{cases}$$
</li>
<li>case2
$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
\end{cases}$$
</li>
</ul>
<br>
<hr>
<ul>
<li>小麦生産の生産力の次に、今度は鉄生産のほうの生産力...
<li>次の文の $\fbox{ A }$ から $\fbox{ C }$ に適当な数...
</ul>
<hr>
<ul>
<li>鉄の生産方法は変わらなくても、小麦の生産方法が変わ...
<li>case1 のとき</li>
<ul>
<li>小麦1を生産するのに必要な鉄の量は $\fbox{ A }$ で...
<li>Q: $(2,1) \to (0,5) \implies (0, \fbox{ B } ) \to...
<li>鉄生産の生産力は $\fbox{ C }$ となる。</li>
</ul>
</ul>
}}
#qanda(9,3)
#qanda_solution(9,3){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>$\fbox{ A }: 1/3, \fbox{ B }:5/3, \fbox{ C }:3$</li>
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>$(-1,-1) \to (4,0)$ $a_0+b =(3,-1)$</li>
<li>つまり鉄1を減らすことで、小麦3がふえる。小麦1ふやす...
<li>$(-2,-1) \implies (0,-2\times 1/3-1) = (0,-5/3) \cd...
<li>$5\div 5/3 = 3 \cdots \fbox{ C }$</li>
</ul>
}}
#qanda_set_qst(9,4,0){{
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to (4,0...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(6/5,4/5)} }\to ...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。
<br>
<ul>
<li>つぎのようにベクトルを定める。</li>
<li>$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$</li>
<li>$c=(-2,-1),d=(0,5)$</li>
<li>$a_1=(-6/5,-4/5)$</li>
<li>case1
$$\begin{cases}
P : & a_0 &\to &b\\
Q : & c &\to &d
\end{cases}$$
</li>
<li>case2
$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
\end{cases}$$
</li>
</ul>
<br>
<hr>
<ul>
<li>小麦生産の生産力の次に、今度は鉄生産のほうの生産力...
<li>次の文の$\fbox{ A }$から$\fbox{ C }$に適当な数値、...
</ul>
<hr>
<ul>
<li>前問の続きです。</li>
<li>case2 のとき</li>
<ul>
<li>小麦1を生産するのに必要な鉄の量は$\fbox{ A }$であ...
<li>Q: $(2,1) \to (0,5) \implies (0, \fbox{ B }) \to ...
<li>鉄生産の生産力は$\fbox{ C }$となる。</li>
</ul>
</ul>
}}
#qanda(9,4)
#qanda_solution(9,4){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>$\fbox{ A }: 2/7, \fbox{ B }:11/7, \fbox{ C }:35/11...
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>$(-6/5,-4/5) \to (4,0)$ $a_1+b =(4-6/5,-4/5)$</li>
<li>つまり鉄4/5を減らすことで、小麦14/5がふえる。という...
<li>$(-2,-1) \implies (0,-2\times 2/7-1) = (-11/7,0) \c...
<li>$5\div 11/7 = 35/11 \cdots \fbox{ C }$</li>
<hr>
<li>$case1の生産力:3 \to case2の生産力:35/11=3.18181818...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(9,5,0){{
<li>
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & (1,1)\to (4,0)\\
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & (1.2,0.8)\to (4,0)\\
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。</li>
<ul>
<li>このとき、全体で生産力は上昇したか、下落したか。...
</li>
</ul>
}}
#qanda(9,5)
#qanda_solution(9,5){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>不可知</li>
<li>きまらない</li>
<li>ベクトルの大小を直接比較することはできないから。</li>
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>「全体で」ということは、けっきょく、$P+Q :(3,2)\to ...
<li>つまり、同じアウトプット$(4,5)$をもたらす二つのベク...
<li>ノルム $\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$と$\sqrt{(16/5)^2+...
<li>小麦生産の生産力をはかるときには、鉄生産のネットを...
<li>つまり、違う基準を使って、小麦だけ、鉄だけのインプ...
<li>だから、小麦生産のほうを基準に考えれば生産力が下落...
<li>両者に共通なベクトル$(s,t)$をきめてやれば、内積 $(3...
<li>しかし、$(s,t)$を決める客観的な理由が、ここまでの条...
<li>いつでも足せば全体になるだろうと考えるの安易です。...
<li>....ということで、生産力を「はかる」とはどうするこ...
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/wbqd8nk...
<hr>
<li>さて、それにしても、「$a_0 \to a_1$が、小麦生産の生...
<li>これを問題にだしてもよいのですか、たぶん、ひと言で...
<li>そこで、次にちょっとした「補助線」をひいて、これを...
</ul>
}}
終了行:
CENTER:[[前回◁>2023年度/冬学期/第8講]]&color(#447CF...
-----
#qanda_setstid(2023-11-09 16:20:00,90)
#qanda_who
#qanda_mathjax
#qanda_points_chart
#qanda_points_hist
✔ REC ON&br;
✅ 接続チェック
#qanda_set_qst(9,100,0){{
<li>✔ 接続状態をおしえてください。</li>
<li>先週、みなさんに <a href="https://www.geogebra.org/">...
}}
#qanda(9,100)
CENTER:&size(25){&color(yellow,navy){ 生産力をはかる...
#contents
------
**前回のまとめ [#qf8e462a]
-再生産とは、アウトプットがインプットにフィードバックする...
-再生産が持続するには、インプット < アウトプット が必要。
-再生産が縮小しないためには、一定以上の生産力が前提となる。
-たくさんの生産物が連鎖している社会的再生産では、さまざま...
**今回のネライ [#eac9a31f]
-「生産力」とはなにか、
-それは、どのように「はかる」ことができるのか、学ぶ。
-「生産力」という言葉は、わかっているようで、厳密に考える...
-価格、価格ベクトルの概念、生産価格の概念の糸口になる。こ...
***生産力 [#z1fc1fc6]
-生産力 productivity は 生産性ともいう。
-次のようなケースで基本的な原理を考えてみよう。
--case1
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to (4,0)\\
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
--case2
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(1.2,0.8)} }\to (4...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
--投入はマイナス、産出はプラスと銘記して、つぎのようにベ...
$$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$$
$$c=(-2,-1),d=(0,5)$$
$$a_1=(-6/5,-4/5)$$
--case1
$$\begin{cases}
P : & a_0 &\to &b\\
Q : & c &\to &d
\end{cases}$$
--case2
$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
\end{cases}$$
#qanda_set_qst(9,1,0){{
<ul>
<li>
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to ...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(6/5,4/5)} }...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。</li>
<br>
<li>つぎのようにベクトルを定める。</li>
<li>$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$</li>
<li>$c=(-2,-1),d=(0,5)$</li>
<li>$a_1=(-6/5,-4/5)$</li>
<br>
<li>case1
$$\begin{cases}
P : & a_0 &\to &b\\
Q : & c &\to &d
\end{cases}$$
</li>
<li>case2
$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
\end{cases}$$
</li>
<hr>
<li>このとき、小麦生産の生産力は上昇したのだろうか、...
<li>はじめに、生産力とはそもそもどのようにして計算で...
<li>次の文の空欄[A]から[E]を埋めながら考えてみよう。
</li>
<hr>
<li>小麦生産の産出は$(4,0)$で変わらないのに、投入は$(...
<li>ただ $(1,1)$から$(-6/5,-4/5)$の変化が、増大なのか...
<li>しかし、鉄生産Q があるから、$小麦x \to 鉄 1$ とい...
<li>$q = c + d = [A]$ だから $q_s = q \times [B] = (x...
<li>つまり$x =[C]$。 この関係をつかえば、$ a_0 = ([D]...
<li>したがて、小麦生産P: $([D],0) \to (4,0)$ となり、...
</ul>
}}
#qanda(9,1)
#qanda_solution(9,1){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>[A] $(-2,4) \quad\because\, (-2,-1)+(0,5)$</li>
<li>[B] $1/4$</li>
<li>[C] $-1/2 \quad\because (-2,4)\times 1/4 = (-(1/2...
<li>[D] $-3/2 \quad \because 鉄1 = 小麦1/2 だから、a_...
<li>[E] $8/3 \quad\because 4\div 3/2$
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>鉄生産というのは、要するに、小麦を減らして鉄をふや...
<li>だから、「小麦生産Pで投入される鉄も、さかのぼれば、...
<li>けっきょく、小麦生産Pで投入された鉄も、小麦に置き換...
<li>通してみると、鉄(だけ)で小麦をつくる小麦生産P は...
<li>間を飛ばしてしまえば、$小麦 \to 小麦$ となる。</li>
<li>こうなると、投入も産出も同種の小麦だから、$小麦 \di...
</ul>
<h4>After</h4>
<ul>
<li>$\color{red}{(-6/5,-4/5)}$ は $\color{red}{(6/5,4/5...
<li>以下の問題でも同じミスタイプが続きます。</li>
<li>ただその後のcase1, case2 の説明はミスタイプではあり...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(9,2,0){{
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to ...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(6/5,4/5)} }...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。
<br>
<ul>
<li>つぎのようにベクトルを定める。</li>
<li>$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$</li>
<li>$c=(-2,-1),d=(0,5)$</li>
<li>$a_1=(-6/5,-4/5)$</li>
<br>
<li>case1
$$\begin{cases}
P : & a_0 &\to &b\\
Q : & c &\to &d
\end{cases}$$
</li>
<li>case2
$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
\end{cases}$$
</li>
<li>case2 について、生産力を計算し、case1 と case2 の...
</ul>
}}
#qanda(9,2)
#qanda_solution(9,2){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>case2の小麦ベースの生産力:5/2</li>
<li>case1 のほうが生産力は高い(case1 $\to$ case2 で生...
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>小麦1/2を鉄1に変えられるのだから
$$a_1=(6/5,4/5) \sim (6/5+4/5\times 1/2,0) = (8/5,0...
となる。
</li>
<li>小麦生産 P'$(6/5,4/5) \to (4,0)$は$$(8/5,0) \to (...
<li>したがって、小麦ベースでみた小麦生産の生産力は$$4...
<li>$8/3 > 5/2$ となり、生産力はcase1のほうが高いこと...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(9,3,0){{
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to (4,0...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(6/5,4/5)} }\to ...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。
<br>
<ul>
<li>つぎのようにベクトルを定める。</li>
<li>$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$</li>
<li>$c=(-2,-1),d=(0,5)$</li>
<li>$a_1=(-6/5,-4/5)$</li>
<li>case1
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\end{cases}$$
</li>
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$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
\end{cases}$$
</li>
</ul>
<br>
<hr>
<ul>
<li>小麦生産の生産力の次に、今度は鉄生産のほうの生産力...
<li>次の文の $\fbox{ A }$ から $\fbox{ C }$ に適当な数...
</ul>
<hr>
<ul>
<li>鉄の生産方法は変わらなくても、小麦の生産方法が変わ...
<li>case1 のとき</li>
<ul>
<li>小麦1を生産するのに必要な鉄の量は $\fbox{ A }$ で...
<li>Q: $(2,1) \to (0,5) \implies (0, \fbox{ B } ) \to...
<li>鉄生産の生産力は $\fbox{ C }$ となる。</li>
</ul>
</ul>
}}
#qanda(9,3)
#qanda_solution(9,3){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>$\fbox{ A }: 1/3, \fbox{ B }:5/3, \fbox{ C }:3$</li>
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>$(-1,-1) \to (4,0)$ $a_0+b =(3,-1)$</li>
<li>つまり鉄1を減らすことで、小麦3がふえる。小麦1ふやす...
<li>$(-2,-1) \implies (0,-2\times 1/3-1) = (0,-5/3) \cd...
<li>$5\div 5/3 = 3 \cdots \fbox{ C }$</li>
</ul>
}}
#qanda_set_qst(9,4,0){{
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & {\color{red}{(1,1)} } \to (4,0...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P' : & {\color{red}{(6/5,4/5)} }\to ...
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。
<br>
<ul>
<li>つぎのようにベクトルを定める。</li>
<li>$a_0=(-1,-1),b=(4,0)$</li>
<li>$c=(-2,-1),d=(0,5)$</li>
<li>$a_1=(-6/5,-4/5)$</li>
<li>case1
$$\begin{cases}
P : & a_0 &\to &b\\
Q : & c &\to &d
\end{cases}$$
</li>
<li>case2
$$\begin{cases}
P' : & a_1 &\to & b\\
Q : & c &\to & d
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</li>
</ul>
<br>
<hr>
<ul>
<li>小麦生産の生産力の次に、今度は鉄生産のほうの生産力...
<li>次の文の$\fbox{ A }$から$\fbox{ C }$に適当な数値、...
</ul>
<hr>
<ul>
<li>前問の続きです。</li>
<li>case2 のとき</li>
<ul>
<li>小麦1を生産するのに必要な鉄の量は$\fbox{ A }$であ...
<li>Q: $(2,1) \to (0,5) \implies (0, \fbox{ B }) \to ...
<li>鉄生産の生産力は$\fbox{ C }$となる。</li>
</ul>
</ul>
}}
#qanda(9,4)
#qanda_solution(9,4){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>$\fbox{ A }: 2/7, \fbox{ B }:11/7, \fbox{ C }:35/11...
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>$(-6/5,-4/5) \to (4,0)$ $a_1+b =(4-6/5,-4/5)$</li>
<li>つまり鉄4/5を減らすことで、小麦14/5がふえる。という...
<li>$(-2,-1) \implies (0,-2\times 2/7-1) = (-11/7,0) \c...
<li>$5\div 11/7 = 35/11 \cdots \fbox{ C }$</li>
<hr>
<li>$case1の生産力:3 \to case2の生産力:35/11=3.18181818...
</ul>
}}
#qanda_set_qst(9,5,0){{
<li>
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & (1,1)\to (4,0)\\
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
が
$$\begin{cases}
\text{小麦生産 } & P : & (1.2,0.8)\to (4,0)\\
\text{鉄生産 } & Q : & (2,1) \to (0,5)
\end{cases}$$
となった。</li>
<ul>
<li>このとき、全体で生産力は上昇したか、下落したか。...
</li>
</ul>
}}
#qanda(9,5)
#qanda_solution(9,5){{
<h4>解答</h4>
<ul>
<li>不可知</li>
<li>きまらない</li>
<li>ベクトルの大小を直接比較することはできないから。</li>
</ul>
<h4>解説</h4>
<ul>
<li>「全体で」ということは、けっきょく、$P+Q :(3,2)\to ...
<li>つまり、同じアウトプット$(4,5)$をもたらす二つのベク...
<li>ノルム $\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$と$\sqrt{(16/5)^2+...
<li>小麦生産の生産力をはかるときには、鉄生産のネットを...
<li>つまり、違う基準を使って、小麦だけ、鉄だけのインプ...
<li>だから、小麦生産のほうを基準に考えれば生産力が下落...
<li>両者に共通なベクトル$(s,t)$をきめてやれば、内積 $(3...
<li>しかし、$(s,t)$を決める客観的な理由が、ここまでの条...
<li>いつでも足せば全体になるだろうと考えるの安易です。...
<li>....ということで、生産力を「はかる」とはどうするこ...
<iframe src="https://www.geogebra.org/classic/wbqd8nk...
<hr>
<li>さて、それにしても、「$a_0 \to a_1$が、小麦生産の生...
<li>これを問題にだしてもよいのですか、たぶん、ひと言で...
<li>そこで、次にちょっとした「補助線」をひいて、これを...
</ul>
}}
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