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_genron_00054_ 小幡さんの,資本分割と利潤率計算,に関連して †送信者 : taaosai@ybb.ne.jp 本文 †
小幡ゼミ関連各位へ
from 青才@信大経済
以下の文,小幡ＨＰ,Wiki 2004.12.11,＋12 と,青才ブログにも,搭載しておきます。
●●小幡文書 資本分割と利潤率計算 例解２
小幡,ＨＰ,Wiki 2004.12.11,＋12
Ａ.小幡さんは,ＨＰ,Wiki 2004.12.12,で次のように書いておられます。
「 X-Yの意味するもの †
obata (2004-12-12 (日) 20:06:20)
資本分割すると、毎期20万投じてその分の産出が得られるから、Y=20(1=R)[◆ここは,
Ｙ＝20(1＋Ｒ)の誤植でしょう]でよいのではないか、というとやはり、そうはいかな
い、ということになりそうです。仕掛品が毎期必要なのですから、これがない場合と
同じような価格では平均利潤が得られないでしょう。」
◆私も,そうだと,思います。
Ｂ.「資本分割・並行生産で考えると」[◆以下の点については,青才『利潤論の諸問
題』第１章補説?「資本の回転について」[４](54-61頁)を,参照]
ａ.「資本分割・並行生産」の場合を考えましょう。
Ｚ(製品の販売価格)＝20(フロー量としての費用)＋30(投下資本)×ｒ’(利潤
率)
となります。
「資本分割・並行生産」の場合には,当該年度において,生産工程第一(1年間)に,10が
投下され,生産工程第二(1年間)には,当該年に新規に投下された10＋前年度に生産工程
第一に投下され・現在は生産工程第二に仕掛品として存在する10 ＝ 20 が存在する
が故に,投下資本＝10＋20＝30,となります。
また,生産工程第一に投下された資本の回転期間は2年,生産工程第二に投下された資
本の回転期間は1年です。
ｂ.本来の利潤率(ｒ’)と,商品当たりの利潤率(ｒ”)
年利潤額は,貸借対照表で,本来の投下資本に対する利潤の率(ｒ’)で表現する
と,
年利潤額＝30×ｒ’,となります。(式1)
年利潤額を,損益計算表で,商品当たりの利潤率(ｒ”)＝いわゆるマークアップ率
で 表現すると,
年利潤額＝20×ｒ”,となります。(式2)
年利潤額＝式1＝式2ですから,
30×ｒ’＝20×ｒ”,となり
故に
ｒ’＝ｒ”×(20/30)
すなわち,利潤率(本当の意味での利潤率はこれでしかない,投下資本あたりの利潤率)
＝商品あたり利潤率×いわゆる平均回転(数),
20/30＝フロー量としての費用(価格)÷stockとしての投下資本量＝平均回転(数)
です。
[実際の企業統計においては,「商品あたりの利潤率」(利潤／費用(価格))の代わりに,
「販売価格あたりの利潤率」(売上高経常利益率＝経常利益／売上高))が,「いわゆる
平均回転数」(費用(価格)／投下資本)の代わりに,「総資本回転率」(＝売上高÷総資
本)が用いられます。
ｒ’(利潤率)＝(経常利益／売上高)×(売上高÷総資本)＝経常利益÷総資本,
となるのは,当然のことです。
例解の場合の数値等を入れると次のようになります。
経常利益＝20×ｒ” , 売上高＝20(1＋ｒ”),総資本＝30 ]
ｃ.ついでながら,平均回転(数)を,個々の資本構成部分の回転数の加重平均,という形
で,表現しておきましょう。
平均回転数＝Σ{(個々の資本構成部分／投下資本額)×各々の回転数}
当該例解の場合,平均回転数＝20／30
生産工程第一に投下された資本部分については,
(20／30)×(1／2)
生産工程第二に投下された資本部分については,
(10／30)×(1)
平均回転数＝消費資本／投下資本＝20／30
＝個々の資本構成部分の回転数の加重平均
＝ (20／30)×(1／2)＋(10／30)×(1) ＝ 20／30
Ｃ.小幡さん,ＨＰ,の,リカード流,Ｘ,の場合
生産工程第二で投下されている10が,翌年度,貨幣形態で遊休するかどうかが問題にな
るでしょう。
ａ.「資本分割・並行生産」の場合,
上記Ｂとなるでしょう。
ｂ.遊休する場合,すなわち,「資本分割・並行生産」がない場合,
1.この場合には,生産工程第二に投下された資本10の回転期間も,2年になります。販売
がなされた翌年は,生産工程第一が稼働するのみなので,生産工程第二に投下され回収
された資本は,1年間遊休せざるを得ないからです。
2.とすると,私の上記Ｂでの計算式では,製品価格Ｘ＝20＋20×ｒ”,となります。
3.ですが,毎年販売があった上記Ｂの場合と異なり,この場合には,年販売額は,生産工
程第一のみがなされている年には販売はないので,Ｘ／2,となります。
4.とすると,年利潤率(ｒ’)＝年利潤{(20×ｒ”)／2}÷20,となるでしょう。
5.とすると,ｒ’＝ｒ”×平均回転(＝1／2),となります。
平均回転＝生産工程1に投下された資本の回転数＝生産工程2に投下された資本の回転
数＝1／2,だからです。
ｃ.小幡さんの式の,複利の問題,10(1＋Ｒ)(1＋Ｒ),は,何を意味しているのでしょう
か。
不確かですが,これは,以下の点に関連したことではないか,と思っています。
1.上記Ｂ等における,投下資本は,文字どおり最初に「投下」された時点での資本額を
意味して います。ですが,貸借対照表における,投下資本(当該問題では,債務を考え
ていないので,＝自己資本)は,資産であるが故に,正確に言うと,当該年度に実現された
利潤を含んでいます。配当を行なう前だとすると,配当＋当期未処分利益,を含んでい
る訳です。
2.故に,毎年販売を行い毎年利潤を得ている通常の資本を想定すると,投下資本は,正確
に言うと,文字どおり投下された最初の資本×(1＋ｒ)――さらにより正確にいう
と,[年当初の投下資本(α)＋年末の投下資本{α(1＋ｒ)}]÷2 ＝(すなわち年央の投下
資本)――,となります。
3.とすると,年末の資産は,投下資本[10(本当に最初の投下資本)×(1＋ｒ)]×(1＋ｒ)
となる,と,資本家の計算としては,発想されるのではないでしょうか。
4.複利の問題, 10(1＋Ｒ)(1＋Ｒ),の問題は,この辺の事情にあると思います。
数学的に厳密に言うと,「資本分割・並行生産」を想定すると上記Ｂの計算式も正確な
ものではない,という点,私自身30年前頃から意識しつつも面倒なので言わなかった問
題が,関連することと思います。
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