前回◁第15講

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問題 15-20

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 生産価格 

ネライ

  • どの商品を生産しても利潤率が等しくなる価格:::生産価格:::の決定（ただし講義時間の制限で、基本原理だけ話します。）
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二生産物の世界

  • 上図は、次の三つ関係に要約される。 $$\begin{equation} \begin{aligned} 小麦15 + 鉄24 + 労働30 & \to 小麦90 \quad in \quad boxP\\ 小麦34 + 鉄16 + 労働20 & \to 小麦60 \quad in \quad boxP\\ 小麦20 + 鉄10 \to (生活) & \to 労働50 \quad in \quad boxQ \end{aligned} \end{equation}$$
  • boxP は、どのような経済でも妥当する、客観的な生産技術の条件
  • boxQ は、賃金労働者の存在を前提とする資本主義経済に特有な、社会的な分配の条件
  • この条件のもとで、価格と利潤率はどのように決まるか、考えてみよう。
問題 15-1
$$\begin{equation} \begin{aligned} 小麦15 + 鉄24 + 労働30 & \to 小麦90 \\ 小麦34 + 鉄16 + 労働20 & \to 小麦60 \\ 小麦20 + 鉄10 \to (生活) & \to 労働50 \end{aligned} \end{equation}$$

$小麦の価格::p_1, 鉄の価格::p_2, 賃金率（時給）::w$ とする。

「50時間の総労働で得た賃金額で、小麦20,鉄10が変える」ためには、$p_1,p_2,w$の間に、どのような関係が必要か。式で示せ。

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解答と解説 15-1

解答

$$ 50w = 20p_1+10p_2$$

解説

$$収入の総額＝支出の総額$$
問題 15-2
$$\begin{equation} \begin{aligned} 小麦15 + 鉄24 + 労働30 & \to 小麦90 \\ 小麦34 + 鉄16 + 労働20 & \to 小麦60 \\ 小麦20 + 鉄10 \to (生活) & \to 労働50 \end{aligned} \end{equation}$$

$$小麦の価格::p_1, 鉄の価格::p_2, 賃金率（時給）::w$$

$$小麦生産資本の利潤率::R_1, 鉄生産部門の利潤率::R_2$$

$R_1$を$p_1,p_2$だけを含む式で表わせ($w$の消去)。

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解答と解説 15-2

解答

$$ R_1 = \frac{90p_1}{27p_1+30p_2}-1$$

解説

$$(15p_1 + 24p_2 + 30w)(1+R_1) = 90p_1 \\$$ $$ 30w = 12p_1+ 6p_2 $ を代入して$$ $$(27p_1+30p_2)(1+R_1)=90p_1$$
問題 15-3
$$\begin{equation} \begin{aligned} 小麦15 + 鉄24 + 労働30 & \to 小麦90 \\ 小麦34 + 鉄16 + 労働20 & \to 小麦60 \\ 小麦20 + 鉄10 \to (生活) & \to 労働50 \end{aligned} \end{equation}$$

$$小麦の価格::p_1, 鉄の価格::p_2, 賃金率（時給）::w$$

$$小麦生産資本の利潤率::R_1, 鉄生産部門の利潤率::R_2$$

$R_2$を$p_1,p_2$だけを含む式で表わせ($w$の消去)。

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解答と解説 15-3

解答

$$ R_2 = \frac{60p_2}{42p_1+20p_2}-1$$

解説

$$(34p_1 + 16p_2 + 20w)(1+R_1) = 60p_2 \\$$ $$ 20w = 8p_1+ 4p_2 を代入して$$ $$(42p_1+20p_2)(1+R_2)=60p_2$$
問題 15-4
$$\begin{equation} \begin{aligned} 小麦15 + 鉄24 + 労働30 & \to 小麦90 \\ 小麦34 + 鉄16 + 労働20 & \to 小麦60 \\ 小麦20 + 鉄10 \to (生活) & \to 労働50 \end{aligned} \end{equation}$$

$$小麦の価格::p_1, 鉄の価格::p_2, 賃金率（時給）::w$$

$$小麦生産資本の利潤率::R_1, 鉄生産部門の利潤率::R_2$$

$p=p_2/p_1$とし、$R_1=R_2$となる$p$を求めよ。

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解答と解説 15-4

解答

$$ p=3/2$$

解説

$$\frac{90p_1}{27p_1+30p_2}=\frac{60p_2}{42p_1+20p_2}$$ $$\frac{1}{9+10p} = \frac{p}{21+10p}$$ $$10p^2-p-21=0$$ $$(5p+7)(2p-3)=0$$ $$p>0$ より$p=3/2$$
問題 15-5
$$\begin{equation} \begin{aligned} 小麦15 + 鉄24 + 労働30 & \to 小麦90 \\ 小麦34 + 鉄16 + 労働20 & \to 小麦60 \\ 小麦20 + 鉄10 \to (生活) & \to 労働50 \end{aligned} \end{equation}$$

$$小麦の価格::p_1, 鉄の価格::p_2, 賃金率（時給）::w$$

$$小麦生産資本の利潤率::R_1, 鉄生産部門の利潤率::R_2$$

$R_1=R_2=R$となる$R$の値を求めよ。

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解答と解説 15-5

解答

$$ R=1/4$$

解説

$$ R_1 = \frac{90}{27+30p}-1 = \frac{90}{27+30\times(3/2)}-1 = \frac{90}{27+45}-1=1/4$$ $$ R_2 = \frac{60p}{42+20p}-1 = \frac{60\times(3/2)}{42+20\times(3/2)}-1=\frac{90}{42+30}-1=1/4$$

問題15-1から5のまとめ

  • 次の二つの条件
    1. 生産技術( $(A,L)\to B$ ) : boxP
    2. 分配比率($小麦20 + 鉄10 \to (生活) \to 労働50$) : boxQ
    によって
  • 均等な利潤率$R$が均等になる価格比$p$がきまる。
  • $R$を一般的利潤率、$p_1,p_2$ を生産価格とよぶ。
  • $p$からズレた価格では、$R_1 \gtrless R_2$ となる。
  • 相対的に利潤率が高い部門の生産規模が拡大し、その結果、価格は$p$に一致する。
  • どのようにして、一致するのか？
  • 市場の価格は、需要と供給が変動するために、$p$からズレると考えるのが通説。
  • しかし、夏学期に講義した「在庫と貨幣が存在する市場」を想定すると、価格は$p$に恒常的に一致（固定価格）
    • 需要が強い部門では、在庫が現象し、在庫を含めた利潤率$r_i$が上昇。その結果、生産が拡大する。
    • 逆なら逆の調整がはたらくと考えられる。
  • つまり、在庫の増減をシグナルとする生産規模の調整が基本。
  • 同じ条件でいくらでも生産できる工業製品の多くは、このパターンによる。
  • コンビニで買うボールペンやティッシュペーが、需要の変動で、日々価格が変わることはない。
  • 需給関係で価格が変動するのは、農産物などインプットとアウトプットの関係が一定になりにくい商品や、在庫として保存が利かない商品など、特殊な商品。
  • 価格が変動し、価格をシグナルにして、需給は調整される関係を過度に一般化する需給均衡論は、市場の自動調整能力を印象づけるための、経済学のお伽噺。
問題 15-6

小麦の需要が増大し、鉄の需要が縮小した結果、小麦の生産規模が1.2倍に、鉄の生産規模が0.8倍になった。労働者の生活水準は変わらないとする。すなわち

$$\begin{equation}\begin{aligned}小麦15\times1.2 + 鉄24\times1.2 + 労働30\times1.2 & \to 小麦90\times1.2 \\小麦34\times0.8 + 鉄16\times0.8 + 労働20\times0.8 & \to 小麦60\times0.8 \\小麦20\times1.04 + 鉄10\times1.04 \to (生活) & \to 労働50\times1.04\\s.t. 1.04 = (1.2\times30+0.8\times20) \div(30+20)\end{aligned}\end{equation}$$

$$小麦の価格::p_1, 鉄の価格::p_2, 賃金率（時給）::w$$

$$小麦生産資本の利潤率::R_1, 鉄生産部門の利潤率::R_2$$

このとき、均等な利潤率$R$とそれのときの価格比$p$を求めよ。

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解答と解説 15-6

解答

$$R=1/4, p=3/2$$

解説

  • 連立方程式の両辺に同じ数を掛けるだけだから、解は15-1から6で解いた値と変わらない。
  • 在庫がある市場では「需要と供給が均衡する」という考えが通用しない。価格（比）は、需要供給とは独立に、市場に商品が持ちこまれるまえに「コスト＋平均利潤＝生産価格」のかたちで決まる。
  • この生産価格を競争的な市場で実現するには、ある販売期間、商品に価格をつけ在庫としてかかえる必要がある。
  • 三つは同義:$$販売期間がかかる \Longleftrightarrow 在庫が存在する \Longleftrightarrow 貨幣が実在する$$
  • 市場は、価格という無料のシグナルで需給を調整できるのではない。在庫という実在の負荷を通じて需給を調整できるのだ。
  • この在庫という負荷は、直接、その通りに現われるわけではない。市場は、この負荷を軽減するため、商業機構、信用制度など、複雑な機構を生みだす。
  • 資本主義の特有なこれらの機構の発達は、市場の調整能力を支えると同時に、景気循環のような大きな変動を生みだす。
Last-modified: 2023-09-30 (土) 09:23:09