東京理科大学 経済学

2023年度 小幡道昭

✔ 接続状態をおしえてください。

小麦120トン を播いて小麦240トンを収穫するに、延べ180時間の労働を要した。

1. $小麦120_{トン} + 労働 180_{時間} \longrightarrow 小麦240_{トン}$

小麦$1_{トン}$を生産するに必要な労働時間は何時間になるか。計算式も書くこと。

解答

注意

このあと、数値例がでてきますが、あくまで基本的な関係を理解するための例解 イラストです。小麦で小麦を生産するって？肥料はどうなるの？とか、具体例として考えるとヘンな点がでてきますが、本質的な関係を抽象的に「洞察」するのが目的だ！ということで、現実との齟齬は無視してください。

解説

• $240_{トン}$を「粗生産物」、$240_{トン}-120_{トン}$を「純生産物」とよぶのでした。
• $180_{時間}$の労働が生産しているのは純生産物生産物のほうです。
• $1_{トン}$ 生産するのに必要な労働時間 　$t_{時間/トン}$ を「投下労働時間」とよぶ。

After

• 原料の小麦$120_{トン}$も含めて全体を考えると
$$120_{トン}\times t_{時間/トン}+180_{時間}=240_{トン}\times t_{時間/トン}$$
• 生産の前後で、労働時間の総計は変わらない！
• これで方程式が書けるわけです。

資本家が賃金労働者を雇って小麦を生産している状態を考える。

1. $小麦120_{トン} + 労働 180_{時間} \longrightarrow 小麦240_{トン}$
2. 小麦の価格が$900_{円/トン}$
3. 時給が$450_{円/時間}$

このとき、小麦$1_{トン}$を買うのに何時間はたらく必要があるか。計算式も書くこと。

解答

解説

• 時給を$w$ 小麦価格を$p$とする。
• $1_{トン}$を 買うのに必要な労働時間 $$\displaystyle p_{ 円/トン} \div w_{ 円/時間}=\frac{p}{w}_{ 時間/トン}$$ を「支配労働時間」とよぶ。
• 12-1で求めた時間 $t$のほうは「投下労働時間」とよぶ。
• 「支配」の意味は、小麦1トンがあれば、それで労働者を傭い$p/w$時間の労働を「支配」できるということ。commanded labour hour,「投下」はinvested.

支配労働量$p/w$の逆数 $w/p$はなにを意味するか。

解答

1時間の労働で何トンの小麦が手に入るか。

小麦で評価した賃金の購買力

解説

• 労働 1時間あたりで手に入る小麦の物量です。1時間で何円稼げるかでは、賃金のほんとの重みはわかりません。商品の価格$p$が上がっていれば、時給$w$が多少あがっても、買える商品の量は減ってしまうかもしれません。
• この意味で$w$は「名目」nominal の時給で、$w/p$が「実質」real の時給です。
• ここまで「時給」といってきたのですが、時間あたりの賃金額を「賃金率」といいます。$w/p$は「実質賃金率」です。
• 注意:「率」という言葉に誤魔化されないこと！賃金率は、利子率や利潤率のような無名数の比率$\%$ではありません。あくまで時間あたりの「額」です。

1. $小麦120_{トン} + 労働 180_{時間} \longrightarrow 小麦240_{トン}$
2. 小麦の価格が$900_{円/トン}$
3. 時給が$450_{円/時間}$

純生産物のうち、資本家が手に入れる小麦の総量は何トンか？

解答

解説

• 粗生産物 $240_{トン}$ ではなく、そこから、はじめに投入した$120_{トン}$を取り除いた、残りの純生産物のなかで、どれだけを資本家が自由にできるのか、という問題です。

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• 粗生産物を売ると240_{トン}\times 900_{円/トン}の収入。そこから原料代$20_{トン}\times 900_{円/トン}$と賃金総額$180_{時間} \times 450_{円/時間}$を引くと、資本家の収入金額がきまります。この金額を小麦価格$900_{円/トン}$で割れば、小麦で評価した収入$30_{トン}$がでてきます。
• 整理すると次のようになる。
$$120_{トン} - 180_{時間} \times (450_{円/時間} \div 900_{円/トン}) = 30_{トン} $$
• $(450_{円/時間} \div 900_{円/トン}$は$w/p$で「実質賃金率」です。
• 実質賃金率が上昇すれば、資本家の「実質利潤」は$30_{トン}$以下に低下します。逆に実質賃金率が低下すれば資本家の「実質利潤」は$30_{トン}$以上に上昇します。

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• 労働者の取り分から計算するほうが簡単かもしれません。
$$180_{時間}\times450_{円/時間} \div 900_{円/トン} = 90_{トン}$$
• 純生産物 $240_{トン}-120_{トン}$ からこの$90_{トン}$を引けば、やはり$30_{トン}$となります。

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• 要するに、$$純生産物 120_{トン} = 労働者の取り分 90_{トン}+資本家の取り分30_{トン}$$ となっているわけです。
• 資本家からみた分配率は$$30_{トン}/120_{トン}=1/4=25\%$$です。
• 比率の問題としてなにを分母にとるかで、$$30_{トン}/90_{トン} = 1/3 \fallingdotseq 33.3\%$$ という比率も考えられます。マルクス経済学で「剰余価値率」とよばれているのはこちらの比率です。

1. $小麦120_{トン} + 労働 180_{時間} \longrightarrow 小麦240_{トン}$
2. 小麦の価格が$900_{円/トン}$
3. 時給が$450_{円/時間}$

小麦1トンを「生産するのに必要な労働時間:X」と（B）「買うのに必要な労働時間:Y」ではどちらが大きいか。

XとYの間の差は、資本家と労働者の間の関係としてみたとき、なにを意味しているか。

解答

• $Y$
• 労働者は、ある時間で生産できる商品を、それ以上の時間、労働しないと買えない。
• 資本家は、ある時間で生産できる商品で、それ以上の時間の労働を手に入れることができる。

解説

• 「投下労働時間 1.5 < 支配労働時間 2 」 $\Longrightarrow$ 「2時間はたらいて1.5時間分の商品しか買えない」$\Longrightarrow$ 「30分搾取されている」ということ。
• つまり1時間はたらくとき、45分は自分のため、残りの15分は資本家のためにはたいているということ。
• だから、$$15_{分}:45_{分} = 資本家の取り分 30_{トン}:労働者の取り分90_{トン}$$になっている。

1. $小麦120_{トン} + 労働 180_{時間} \longrightarrow 小麦240_{トン}$
2. 小麦の価格が$900_{円/トン}$

資本家の取り分がなくなるのは、時給がいくらになったときか。式も書くこと。

解答

1. $小麦120_{トン} + 労働 180_{時間} \longrightarrow 小麦240_{トン}$
2. 小麦の価格が$900_{円/トン}$
3. 時給が$600_{円/時間}$

このとき、小麦1トンを「生産するのに必要な労働時間:X」と（B）「買うのに必要な労働時間:Y」ではどちらが大きいか。式も書くこと。

解答

$X=Y=1.5_{時間/トン}$

解説

• 計算してみるまでもありません。搾取されていないのだから、その生産に必要な時間だけはたらけば、その生産物全部が手に入ります。
• いちおう計算すれは.... $$「生産に必要な労働時間」=180_{時間} \div 120_{トン} = 1.5_{時間/トン}$$ $$「買うのに必要な労働時間」=900_{円/トン} \div 600_{円/時間} = 1.5_{時間/トン}$$

小麦価格が$900_{円/トン}$から$1200_{円/時間}$に上昇したとする。

1. $小麦120_{トン} + 労働 180_{時間} \longrightarrow 小麦240_{トン}$
2. 小麦の価格が$1200_{円/トン}$
3. 時給が$450_{円/時間}$

このとき、純生産物のうち、労働者が手に入れられるのは何トンか？計算式もかけ。

解答

解説

• 物価（小麦価格）が上がったので、労働者の小麦で評価した実質所得は$90_{トン}から67.5_{トン}$に減少した。

1. $小麦120_{トン} + 労働 180_{時間} \longrightarrow 小麦240_{トン}$
2. 小麦の価格が$1200_{円/トン}$
3. 時給が$450_{円/時間}$

このとき、小麦で評価した資本家サイドの実質所得は？式も書くこと。

解答

解説

• 実物で考えれば、$純生産物＝労働者の収入＋資本家の収入$

1. $小麦120_{トン} + 労働 180_{時間} \longrightarrow 小麦240_{トン}$
2. 小麦の価格が$1200_{円/トン}$
3. 時給が$x_{円/時間}$

小麦価格が$1200_{円/トン}$のときの剰余価値率（＝資本家と労働者の分配比率）$30/90=1/3$に戻すには、時給$x_{円/時間}$をいくらまで引き上げる必要があるか？式も書くこと。

解答

解説

• 要するに、支配労働量 $p/w$ が変わらないようにすればよい。
• $p/w$ が変わらないということは、$w/p$ つまり「実質賃金率」が変わらないということと同義。
• 物価が$33.3...\%$上昇したとき、賃金率も$33.3...\%$あがれば、分配率は変わらない。
• .... というのは、生産物が小麦1種の世界でいえること。複数の生産物で構成される世界ではどうなるのか、次回以降に考えます。
• 単純化された世界でまず、"商品価格と賃金率によって、資本家と労働者の間の分配関係が決まる"という基本関係をしっかり「洞察」しておこう。
• さらに、生産力が変化したおき、分配関係がどう変化するのか、この問題も次回以降に。

ここまでの内容で、質問があればどうぞ。