東京理科大学 経済学

2023年度 小幡道昭

モノの量をはかるには、①重さや長さのように単位を定めてアナログの量として量るやり方と、②ボールペンや文字数のようにデジタルの量として数えるやり方がある。

人間のモノの量を捉えるやり方として、いずれが基本か。理由を述べよ。

個体発生は系統発生を反復するという。ちょっと意味は違うが、子供がモノの量を把握する過程を思いだして考えてみよ。(3mini)

解答

• ② のデジタル的把握
• 子供ははじめ、たとえば指を折って、一つ二つと数えてモノの量を捉えている。
• これは、一つ一つ、見た目はちがういろいろ自動車を、自動車という範疇に抽象化する能力が発達するからで、抽象的な量の把握は、デジタルを基本としている。
• 数論の歴史をみても「自然数 → 整数 → 有理数(分数) → 実数」と発展してきたのであり、数量把握の基本は、デジタルである。

別解

• ① のアナログ的把握
• 子供ははじめ、どっちが大きい？どっちが長い？どっちが重い？というように、比べることで量を捉える。このような比較は、人間の五感に直結しており、範疇に抽象化する能力が発達する以前に、一定の身体的発達があれば、すでに可能である。この意味で、量の把握はアナログのほうが基本である。
• 数学の歴史をみても、幾何学の発展は代数学に先行して進んでおり、実数の登場は連続や無限の概念ととももに、かなり遅れて登場する。

解説

• ①も②もアリでしょう。重要なのは、筋の通った「理由」を考えることです。
• 結論を決めて、because... を考えるクセをつけよう。

モノの量を、自分自身が知るだけではなく、それを相手に「伝える」場合を想定する。

この場合、①のアナログ的把と②のデジタル的把握のどちらが基本となるか。(3mini)

解答

• ②のデジタル的把握
• 知覚に結びついたアナログ的な量は、相対的なものであり、相手に伝えることはむずかしい。デジタル的な量は「いくつリンゴがある？」「5つだ。」で伝達が可能である。
• アナログ量を「伝える」には、相手と共通の尺度単位を定めないとできない。これには、法制度の発達が不可欠である。

解説

計量法という法律があります。古い時代は度量衡ともいいました。理工系のひとにも関係があるのでちょっとみておきましょう。

「かたちがあろうとなかろうと、人間に知覚でき、他のモノと互いに重なりなく、区別できる対象をモノとよぶ」。

この定義によるかぎり、「すべてのモノは、はかれる」。

真か偽か、理由を述べよ。(3mini)

解答

• 偽
• 世の中に一つしかない、オリジナルなモノは、計量単位はないし、また、数えることもできないから。

解説

• 例えば、ルーブル博物館に陳列されているモナリザ像は、定義によりモノですが、数えることはできません。
• 「１枚って、数えられるじゃない？」と思うかもしれませんが...
• それは数えたことにはなりません。２枚目がないのですから。「あるか、ないか」だけ、量として「はかる」ことにはなりません。
• 逆にいうと「はかれる」モノというのは、同種のモノが大量に存在するからです。
• 以下この講義では《種》という用語を、見かけ上、混ぜたら区別がつかなくなる、《個》の集まり、という意味に使います。
• この「《個》の集まり」を、数学的な意味での「集合」と混同してはいけません。「集合」の元となるのは《種》です。$A_{aray}=[リンゴ,リンゴ,リンゴ]$というようにリンゴが三つあっても、三つのリンゴが見分けのつかない同種のものであれば、集合としては、$A=\{リンゴ\}$で$size(A)=1$です。リンゴのほかにミカンもあるなら、$size(\{リンゴ,ミカン\})=2$となります。
• 同種のモノを fungible thing といいます。世の中に一つしかない"一点モノ"ならnon-fugibleです。
• fugible/non-fungle は、暗号通貨とは異なる NFT が話題になりましたが、古くからある区別です。たとえば、民法の「種類債権」。そして、次回の商品価値の理解にとっても重要な意味をもちます。

「いままでだれも知らなかった化学物質を発見したとする。この化学物質に関する「知識」は、いままで知られている化学物質に関する知識から、明確な境界で区切られ、紛れることがないのだから、この「知識」は、発見者に「モノ」として私有の対象となる。」

この講義の用語のルールにしたがった場合、この主張は、真か偽か、理由を述べよ。(3mini)

解答

• 偽
• 「いままでだれも知らなかった化学物質」の知識は、いままで知られてきたすべての化学物質を前提にしている。知識自身は、個々のピースに分解可能なモノの世界と異なる次元に属する。新たな化学物物質そのものはモノとして私有することはできるが、その化学物質に関する知識を私有することはできない。

解説

• つまり、知識全般を情報とよんでしまうのは広すぎるのです。知識は、だれでも知ることができ利用することできるもので、「モノ」ではありません。
• 三平方の定理は、だれでも利用できる知識です。
• あなたの生年月日も、モノとして「私有」できるわけではありません。それは、ただ人に「伝えられる(知られる)」ことを制限できるだけです。
• 知識は、基本的に「共有」の対象です。
• ただその知識は、情報のかたちをとって、人に伝えられます。この「伝える」＝通信の過程に「モノ」の要素が加わってきます。そして｢モノ｣としての側面において、「所有」のもつ制限的な性格が生じるのです。

「教科書は印刷すれば本というメディアの数が増える。メディアの量が増えれば、コンテンツも普及す。だから、コンテンツの量はメディアの量に比例して増える。」

真か偽か。理由を述べよ。(2mini)

解答

• 偽
• メディアの数が増えても、コンテンツは変わらない。同じコンテンツのままなのだから、コンテンツの量は増えない。

解説

• コピーしているうちに、内容がどんどんよくなっていってくれたら、ある意味、素晴らしいのですが、あり得ません。
• メディアとコンテンツはともに「情報」の属性です。両者を区別することは「情報の商品化」などという曖昧でいい加減な表現を見なおすための、よい手がかりとなります。
• この問題でわかるように、メディアはfungibleなモノです。他方、コンテンツはnon-fungibleな、一点モノです。

「こんにちは」と紙に印字したときのメッセージとコンテンツは？(1mini)

問題文に誤りがありました。「「こんにちは」と紙に印字したときのメッセージとコンテンツ データは？」というの問題でした。この問題は採点外とします。

解答

• データは、日本語のひらがな５文字。コンテンツメッセージは挨拶。

解答

• 偽
• データはメッセージを送る形式であり、同じメッセージは異なるデータの形式をとることができる。

解説

• 「こんにちは」というメッセージは、紙にボールペンで書くことも、コンソールから打ち込んで磁気信号の形式にもできる。
• 紙に書いたデータは、OCRで読み込んでビット列のデータに変換することができる。
• データの変換をしても、メッセージは変わらない。
• 印画紙に焼き付けられた画像も、スキャナーで読み込んでコンピュータで処理可能なデータ形式に変換できる。データ変換はメッセージの同一性を保つ操作。
• もちろんデータを加工すれば、メッセージを修正することもできる。

「データは＜物質＞ではなく＜記号＞だからはかることはできない。」

真か偽か。理由を述べよ。

解答

• 偽
• データは、その形式に応じて特定の単位で量ることができる。
• かたちがあるモノだけでが量れるわけではない。記号も文字数のように特定の単位ではかることができる。

解説

• 「物質は量れるが記号がはかれない」というような根拠の薄弱な先入観は払拭できましたか。
• 「はかる」とはどういうことか、基礎の基礎を固めながら、論理的な推論は一歩一歩進める必要があります。

• ここまで「情報」という概念を構成する属性を分析的に捉えてきました。
• 勘のいい人は気づいているかもしれませんが、ここでの説明は、実はコンピュータの存在を念頭においたものです。そのため、記号、文字を中心にした説明になっています。
• 広くとれば、ゴッホの描いた糸杉の絵のような美術品も、情報として考えることはできるのですが、そこまで拡張する意味があまりないので、事実上除外しています。
• ポイントは、情報の「伝える」という機能にあります。
• すなわち、だれにでも同じに現われる属性（メディアやデータ）と、客観的計量がむずかしい属性（コンテンツやメッセージ）が、｢情報｣という一つの存在にパッケージされている点です。｢情報｣が、はかれるモノという性質と、はかれるモノを媒介に伝えられる、はかれない事象（「こと」）の結合体に注意してください。
• 商品は、モノの状態でした。したがって、モノであれば商品として売買の対象となりますが、モノでないものは商品として売買することはできません。とすると「情報の商品化」というのは、どういうことになるのでしょうか、次回、商品の概念を規定しながら考えてゆきます。