東京理科大学 経済学

2023年度 小幡道昭

モノは、外的対象を「はかれる対象」と「はかれない対象」とに、つまり「モノ」と「非モノ」とに、二分するための概念である。

さてモノとは、計量法にいう「物象の状態の量」を具えた（属性にもつ）対象である、と定義することは、「モノ := はかれる外的対象」と同義か否か。理由を述べよ。

解答

同義ではない

「はかる」という概念は、計量法にいう「物象の状態の量」を具えた対象より広い対象を含みうる。同義だとすると、「はかれるもの」が、「物象の状態の量」をもつものと、そうではないが「はかれるもの」にまた分かれてしまい、外的対象の「二分」にならないため。

解説

• なんだか奥歯にものの挟まったような「解答」になってしまいました。
• 次のように考えてみてください。
• 「はかる」ということは、「単位」を用いて実数値で計量することだけか、と。何かぬけていませんか。
• 前問題で生徒の数がでてきましたが、1人、2人と数えてるわけで、この「人」というのは「物象の状態の量」をはかる単位ではありません。
• 離散的な量も、連続的な量も、ともに「はかれる」と考える必要があるのです。
• 大きな区別は「はかれる」集合 $P$ と「はかれない」集合 $Q$ の分離で、$P$ が、正の実数値に対応する計量型の部分集合$R$ と、自然数に対応する計数型の部分集合$Z$にさらに二分されると考えるべきだというのが「解答」のココロでしょう。$P(R+Z)+Q$と構造化すべきで、単純に$R+Z+Q$と平板にならべるのでは、本質的な関係がわからないというのでしょう。

「かぞえる」というのはかり方は、量をはかるのより単純に見えますが、実はずっと高度な能力が必要です。

After

• 計量法にいう「物象の状態の量」をつも対象が、モノの部分集合であることが、ちゃんと明示されていれば2点。結果的にそうなっているものは1点としました。
• モノは「物象の状態の量」だけではないんだ、ということがわかったとして、さて、では「「物象の状態の量」ではないが、はかれる」とはどういうことか、ここに踏みこんでいれば3点、と思いましたが、いませんでした。
• 注意！「X だけとはかぎらない」という回答がよくでてくるのですが、「すべて」とか「かならず」とか、という言葉がはいった命題に対して、偽の理由として、こう答えるのは簡単。ただ重要なのは、「では not X とは何か？」「どう積極的に規定したらよいのか？」、もう一歩踏みこんで考えることです。一つ覚えの「...とはかぎらない」は卒業しよう。

問題2-1,2-2で、1cm刻みで生徒の人数を5人とか6人とか数えました。

160人の集合を31の部分集合に写像していているのです。

さて、160人の生徒が1cm刻みで数えられるために、いくつか条件が必要です。

「かぞえる」という観点からみて重要なものを二つあげよ。

解答

1. 重複がでないようなグループ分けの決まり（ルール）をつくること（部分集合に共通部分がないようにすること）
2. 個々の差違を無視して同種のグループとみなすこと（部分集合の元（要素）を同一と規定すること）

解説

• 二番目の操作は、実数の計測値では異なるものをグルーピングする能力が必要です。差違を無視して抽象化する能力です。
• 個々にみれば少しずつ違っているものをひとまとめにしたグループを、この講義では「種」とよびます。「群論」だと「類」「同値類」なのかもしれませんが、生物学の「個体」と「種」をイメージしてください。「同種大量性」という概念がこの後商品の概念を考えるときに登場するので、覚えておいてください。

情報を、ある内容（コンテンツ）と、それを伝える媒体（メディア）の結合と定義する。

さて、情報はモノか否か？理由をのべよ。

解答

情報は、メディアとしてモノであるが、コンテンツはモノではない。

解説

• たとえば、本なら1冊、2冊と数えれますが、中身は数えられません。
• 情報のようなものが、市場で取引されるようになると、この区別がつかないために、たとえば「情報はコピーすればどんどんふえる。だから、情報の価値は限りなくゼロに近づく」とか「コピーを制限することで情報の価値は高まる」とか、すぐに混乱した話しになります。
• 情報＝コンテンツ＋メディアという考え方を念頭において、最後の問題にチャレンジ...

時給1000円の労働力はモノか？理由を述べよ。

解答

モノである。

時間によってはかれるから。

解説

• 情報と似ているのですが、１時間の労働力がおこう労働の中身はいろいろでしょう。これははかれません。しかし、1時間の労働力という同じ外形をもつものとして、はかられているのです。
• 労働はかたちのあるものじゃないので、たしかに物理的な「物」、有体物ではありません。しかし、ここで定義したカタカナの「モノ」は、かたちがある「物」かどうかは関係ありません。客観的にはかれるものはすべて「モノ」です。
• だから、労働にかぎらず、「物」対「サービス」といった区別もしません。「経済のサービス化」といった、理論的基礎を欠くイメージ的な説明は、少なくともこの講義ではしません。
• 以下では「モノ」という概念をつかって、基礎の基礎から理論を組み立ててゆきます。

After

• 1000円のほうに注目した回答が多かったのですが、ポイントは「時給」のほうです。つまり時間を単位ではった労働力なのです。
• 前問で、「情報 := メディア＋コンテンツ」（eg 本 = 紙製冊子 + 内容）という結合体について考えたが、この延長線上で 「時給労働 := 時間単位の労働力 + 労働内容」という結合構造を考えてほしかったのです。
• もちろん、1冊2冊と数えれる本のケースと、1時間労働2時間労働と数えられる時給労働とでは違いもあります。「どんな？」 って...同じ本は1冊でも8冊でもコンテンツは同じ。しかし、同じ時給労働でも1時間と8時間とでは内容が違ってくる。
• この結合関係、二重性に気づいていると判断した回答に1点、これを根拠に「モノである」と推論できている回答に2点、プラス、時給の意味を1000円ではなく1時間単位と正確に述べられているなどに1点、加点しました。

ここまでで、さらに説明が必要点があればどうぞ。

「他人のため」といっても、持ち主にとってもある程度は使用価値をもつのが普通。

完全に「他人のための使用価値」しかもたない財というのは、現実にはありえないものだ。

この主張の適否を明らかにし、理由をのべよ。

解答

不適切。

コンビニの棚をみれば、売れなければ捨てるほかない、完全な商品で溢れている。

解説

• いちばん大事なポイントです。
• 現実の市場を構成しているのは、この完全な商品です。
• ただ、完全な商品も、買われたあとはただの財になります。買ったものを商品としてもう一度売るのはたいへんです。
• このあと、買うと売るでは大違い、売るのがたいへんな市場の話しをしてゆきます。

商品は、他の商品を交換で手に入れるという「機能」をもつ。

したがって、商品も一種の財である。

この主張は適切か、理由を述べよ。

解答

誤り。

機能の意味が財の定義における「機能」から拡張されている。

財の定義にでてくる「機能」は、モノの性質に基づく「特定の機能」である。

たしかに手に入れた商品は、モノとして特定の機能をもち財であるが、「いろいろ」なモノを手に入れられるというのは「特定の」機能ではない。

After

• 「したがって、商品も一種の財である。」という結論は真。だからこの推論が「適切だ」とはいえません。ここに引っかかった回答が多くありました。
• 「商品は、他の商品を交換で手に入れるという「機能」をもつ。」が、「使用価値」の定義からみて適切ではないのです。誤った拡張です。
• 使用価値の「使用」の意味は、モノのもつ特定の機能を「使う」ことです。多くの場合「消費」することであり、モノ自体が消滅します。
• 交換に「使える」だろうというのは、ここで定義した「使う」の誤用です。
• 商品Xで手に入れた商品Yは、モノYの機能として「使われます」。しかし、商品Xが自分で「使えない」からです。
• 上の「▶財」を開いて確認してください。

「はかれるモノは商品になる。」

真か偽か、理由を述べよ。

解答

偽

• はかれることは商品の必要条件であるが十分条件ではない。
• はかれるモノが商品になるには「他人のための使用価値」という、より厳しい条件が必要。

解説

• $ True : 商品\to モノ, False : モノ\to 商品$

「有用なものは、はかれる。」

真か偽か、本を例に説明せよ。

解答

偽

• 本のページ数は数えられるが、書いている「内容」ははかれない。しかし、有用なのは「内容」のほうである。
• 厚ければ厚いほど役にたつとはかぎらない。

解説

• この講義で定義した情報 := メディア＋コンテンツ を思いだしてみよう。

After

• この講義で定義した用語は定義どおりに使おう。本に書いてある内容（コンテンツ）のことを「情報」とよんでいる回答がいくつかありましたが、減点しました。本は紙媒体のメディアであり、本のコンテンツは、何が書いてあるか、その事柄です。講義のなかで、そう使おうと約束したルール、約束事です。
• 「使用価値」という用語もチャンと定義しました。本のコンテンツのことを、本の「使用価値」とよんでいる人もかなりいました。紙に印刷され閉じられた形状の媒体は、どこでもすぐ開けるといった、独自の「機能」をもっています。内容だけが「使用価値」ではありません。紙媒体もりっぱな「使用価値」をもっています。「コンテンツがはかれない」という問題と、「使用価値がはかれない」という問題は同じことではありません。
• もう少し補足します。ある紙媒体の本が、電子化された場合、コンテンツは同じですが、メディアが印刷物から磁気媒体に変わるわけです。読みたいのはコンテンツのほうでしょうが、紙媒体としてのメリット／デメリット、磁気媒体としてのメリット／デメリットがあります。メリット／デメリットがあるということは、媒体にもそれなりの「使用価値」があるのです。コンテンツだけが「使用価値」だといってはならいこと、おわかりいただけたでしょうか。もうち一度言います、言葉は厳密に正確に使おう。
• 反対に、さまざまな意味に使われる用語を、未定義な状態でキーワードに使うのはやめよう。「価値」がその代表です。「本の価値はコンテンツがある」というのは、日常会話ならOKでしょうが、この「価値」はまだ未定義です。「役にたつ」と意味で「本の価値はコンテンツがある」といいたいのであれば、すでに定義した「使用価値」のほうを使うべきです。そして、この「使用価値」がコンテンツと同じでないことは、いま説明したとおりです。たとえば解析学なら、「連続」という用語をきちんと定義し一貫して使うことで、「微分できるかできないか」を考えます。定義にぬきに「価値」という言葉をふりますのは、「連続」の定義ぬきに何でも「ほぼ微分できる」ですますようなもの、点や線の定義ぬきに幾何学の証明を試みるようなものです。
• ...ということで、さっそくカチカチ山の「価値」の定義に入りましょう。

ここまでで、さらに説明が必要点があればどうぞ。

「本一冊分のコンテンツ」と書いた場合、コンテンツははかれたことになりる。

真か偽か、理由を述べよ。

解答

• 偽
• ある「本一冊分のコンテンツ」は、二冊になっても、三冊になっても、相変わらず「本一冊分のコンテンツ」のままだから。
• 一冊というのは、媒体として本の単位であり、内容の単位ではないから。

解説

• 「情報:=メディア＋コンテンツ」の具体例です。メディアはモノだが、コンテンツはモノではありません。
• 同じ本を数えるときには、「冊」のかわりに「部」（発行部数の「部」です）という単位を使います。
• 千部刷っても、一万部刷っても、内容は同じハズです。
• 違う本も1冊、2冊と数えら、加算できる集合を構成します。理科大葛飾キャンパスの図書館の蔵書冊数がどのくらいかは知りませんが、仮に十万部あっとしても、それはメディアとしての本を数えているので、違う本の内容を「足す」ことはできません。
• 情報としての本について考えておけば、インターネット上の情報の特徴もわかります。

After

コンテンツの量という意味で「情報量」という用語を使っている回答は減点。未定義の用語を外から持ちこまないようにしよう。

情報 := メディア＋コンテンツ であり、量としてはかれるのはメディアの量、というのが基本。

次の問題も同様に処理。

①本（たとえば教科書）と②Webの記事（たとえばこのホームページ）の最大の違いは何か？

解答

メディアとコンテンツの結合の程度

①はコピーに手間暇がかかるが②は簡単

解説

二番目の解答はまだ目につく現象の記述したレベルのもので、一番目まで抽象化、一般化できて3点、というところでしょうか。

「最大の」といっているので、あれこれ羅列するのはダメ。ズバッと本質から入りましょう。